對數不等式 log-x(9-8x)>logz-x(7x-5),求實數x的範圍?
14
9
解答
15
8
EXA
解析
課樣令?
5
7
<x<
或 1<x<
2²=b₁ a=1₂
a> o
l+gab=x
b>0
5
綜合上述,可得
滿足123後再從(i)(ii)去討論
14
Why ((i) 若1<x<2,則9-8x≤7x-5 ⇒ x2
x>
15
1
假
?
141 9
158
(1) 2-X > 0
(2²) 2-X *17₁
(3)
9-8x 70.
logz-r(9-8x)>log-x(7x-5),從自然限制可知
9
①x<2,x#12②9-8x>0,即x<
学
8
5
7
④
<xs
14
15
7x-570,
1
或 1<x<
14
14
(ii) 若0≤x<1,則9-8x≥7x-5 ⇒ xs ,即0≤x≤
15
15
X<2
8
< ²/² → X</....
9
>
x<
2
5
③7x-5>0,即x>·
7
5
斤
→ X>0....
,即1<x<2