想請問（5） 它(1/2)^2E(Y) 為什麼要乘1/2平方？

(5)○:設乙投擲次數為Y,則機率分布表如下 ✓ X XX XXX XXXXV 情形 甲 甲乙 甲乙甲 甲乙甲乙 甲乙甲乙甲 2 5 y 0 py) 1 2. 2 E(Y)=0X- 2 1 ()()+(六) 2 E(Y) = 0X + + + 1 × [(±)² + (+)") E(Y)=0x2+ +2X x[(六)+(2)]+ 4 + (2)e()=1×1(六)+(六)] E(Y)=1X 6 ... +2x[(六)+(2)]+.. +2× 2 1 ⇒ E(Y) E(Y) 2 =[(六)+(1)]+[(六)+(六)] +…… 3 2 4 1 E(Y)= 4 1 2 1 22 s.n2X90 2 3 ⇒E(Y)=- <1,故選(1)(3)(4)(5)

想請問第14題的詳解為什麼要—100

12-14 題為題組 今一袋中有大小相同的五顆紅球(編號1~5)、三顆白球(編號1~3),若每顆球被選取的機會 均等,一次取一球,取後不放回,連取兩次,X為第一次取到紅球的事件,Y為第二次取到紅 球的事件,試回答下列問題。 12-10 12. P(XIY)= 。(化為最簡分數)(選填題,3分) 12-2 (13-1)(13-22 13. 已知取到兩球編號數字和為奇數,則第一次取到紅球的機率為 。 (化為最簡 (13-3) (13-4) 分數)(選填題,3分) 14. 今有一遊戲為若兩次取球皆取出紅球可得100元,並且可放回再繼續重新開始取球。若同 樣兩次取球皆取出紅球則可再得 100 元,直到取出不為兩顆紅球為止,試求所得獎金總額 之期望值為何?(非選擇題,6分)

想請問這題這樣算為什麼不行

10. 已知空間中兩點A(4,3,2)、B(2,1,4),P點為平面E:x-2y-2z=1上的一點,則 PA' + PB²的最小值為 (10-1) (10-2) 14 XP(x, y, z) PA³ = (x-4) + (y-3) + (3-2)² ƒ³| A £√15 (x-4)+ (y-3)+ (8-2)² ] [ (+ (-2)+ (-2)³] 11 PA³ ¾ 25-5 9 PB²= (x-2)+ (y-1)²+ (8-4) * 2 2 > (X-4-24+6-28+4)=5 2 2 [(x-2)² + (y-1)² + (8-4)²] ( 1²+ (-2)²+ (-2)²) >( X-2-24 +2-28+8)= 1 11 PB² = 49 2 " PA + PB² = 14 9

想請問這題（排組） 謝謝🙏

範例 ABCD是一個邊長為3的正方形,如右圖所示。若在其中三邊的兩個三等分點 中,各選取一點連成三角形,則在這些可能連成的三角形中,恰有6 個是鈍 角三角形。 8 素養題 D. . C B

我一直覺得(3)不對 外積不是長長sin θ 嗎？ 意思是永遠是非負的值 那z1x共軛z2就不會小於0啊🤯 解答我可以看懂 想請問我的想法為什麼不對

actbd=-1 a+b=1 主題 38 複數與複數平面 2482 => 0=120° 240° C05日 = -2 6 設a,b,c,d為實數,向量=(a,b)=(c,d)滿足| |=1,21=2且 .描述相同 D:D2=-1,則關於複數z=a+bi與zn=c+di的敘述,請選出正確的選項。(多選) ||||- | 2×2 = 2 + 12 ||7| s (1)|z|=1 (4)/zy+zzl=v3 11200 0-1200 (5)|21-221 = √ 963)/2, Z2 181/Z2|sin 1.4.18-(-82) | Na+ c²+za+b+/+2bd 3. ((a+c) + (bd)i| 15-23 Z2 01(1-1 sin Ai 120'

不懂為什麼第三個選項可以這樣寫，是如果機率相同就可以這樣寫他們的關係式嗎？ 以下附上答案題目與解析謝謝。

5. 袋中有大小相同,編號1到7號的球各1球。小昱自袋中隨機一次取出三 球,每顆球被取出的機率均等。設隨機變數 X 為取出三球中的最大號碼,隨 機變數Y為取出三球中的最小號碼,請選出正確的選項。 3 (1)P(X=4)= 35 (3)Y=-X+8 (5)Var(X)=Var(Y) (2)P(X=5)=P(Y=3) (4)E(X)=E(Y) 數 15 天

想請教這題： 為什麼包含中點M的平面MAB就可平分四面體ABCD? 我的疑惑點是它並非正四面體， 因此平分的MC與MD不是高， 以MAB為共用底， 如何知道D,C對平面MAB的距離是等長？

-例13:平分四面體 空間中四點 4(−3,1,2)、B(-1,4,3)、C(2,1,4)、D(-2,5,0), 求包含4B且平分四面體ABCD體積的平面方程式 《答》 2x-3y+5z=1 C+D 《解》CD的中點 M= =(0,3,2) 2 所求為通過A,B,M的平面方程式 E ① 點M(0,3,2) ② 法向量 N=ABxm =(2,3,1)x(3,2,0) =(-2,3,-5)=(2,-3,5) ...E:2x-3y+5z=1 D. B

這題好怪 一直把最小值算成4⋯ 求這題過程

f(x) = |x - 1| + |x + 3,求x之範圍,使f(x)有最小值,並求它的最小值。 答:1≤x≤3,2

想請問這題該怎麼思考呢？

1. 袋中有2個紅球,4個黑球,甲、乙兩人輪流取球,每次 取一球,球取出後均再放回,約定先取到紅球者獲勝。現 2 由甲先取球,試求最後的結果是乙獲勝的機率為 】。【素養題】

想問第三個選項，我是用三角不等式 但為什麼解出來是根號2啊

範例3 25=8-82+29-29- 29²+69 +11=0 36-4×2×17 設複數 z的實部與虛部相同,請選出正確的選項。(多選) (1)所有可能的:在複數平面上所形成的圖形為一直線 (2)|z1|=|zi| →並不是一條線而是點(20) 二 ^(8) 2+11+12+计的最小值為11 J8a7, (4) 滿足Iz(2=1的複數有兩個 (5)恰有一個複數z滿足lz+ 21-|z-√2|=2 一入 12 2x Topic 38 模 Tez. 1772 = atai 範3.複萎. Z + (3) 12+1/+12 -~ \ 6 7 min = 1 (4)滿足1-21=1的已有2個 (15) 恰一個滿足12+21-12-21=2. 3.原本的作法 詳解做法 | 2+1|+|2-~| 3 (-1,0) | z + 1 + z = ~ | =|zatzai+1-ì| = | (za+1) + (za -1) Ñ | = = 4a²+4a+1 +49²=-4a+l 2 √ 89² +2 (0,1) x = y (0, -1) + (-1, 0) / $x = y 10-12 作對稱 1.連接(0) (011). xx = y 3 1010) 故當士=0時有最小值2. In D