Question

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想請問第14題的詳解為什麼要—100

12-14 題為題組
今一袋中有大小相同的五顆紅球(編號1~5)、三顆白球(編號1~3),若每顆球被選取的機會
均等,一次取一球,取後不放回,連取兩次,X為第一次取到紅球的事件,Y為第二次取到紅
球的事件,試回答下列問題。
12-10
12. P(XIY)=
。(化為最簡分數)(選填題,3分)
12-2
(13-1)(13-22
13. 已知取到兩球編號數字和為奇數,則第一次取到紅球的機率為
。
(化為最簡
(13-3) (13-4)
分數)(選填題,3分)
14. 今有一遊戲為若兩次取球皆取出紅球可得100元,並且可放回再繼續重新開始取球。若同
樣兩次取球皆取出紅球則可再得 100 元,直到取出不為兩顆紅球為止,試求所得獎金總額
之期望值為何?(非選擇題,6分)

〈另解>
令Z為直到取出不為兩顆紅球所需次數的隨機變數
9
14
Z' 為得到獎金總額的隨機變數
Z'=100Z-100 (2分)
則E(Z')=100xE(Z)-100
14
500
=100x
100=
(元)。
(4分)
9
9

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

最後一次不為兩顆紅球

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喔😯我懂了，感謝