可以問一下這幾題要怎麼解釋嗎？

3. 已知a,b均為實數,試判斷下列哪些選項是正確的? (A)若為質數,則va必為無理數 ☆ (B)若a<b,則必存在一個實數c,使得a<c<b 實數稠密 (C)若a+b2=0,則a=0且b=0 (D)若a+b,ab均為無理數,則a,b均為無理數 ☆ (E)若 a,b均為無理數,則a+b,ab至少有一個為無理數

這一題請問B選項為什麼對？

(ACE) 1. 設p、q為實數,下列選項哪些正確? .B (A)若 p <q,p、q為有理數,至少有一有理數,使得 p<r<q (B)若<q,p、g為無理數,至少有一有理數,使得p<r<q (C)若p為無理數,p>0,則p² 為無理數 (D)若p戶為無理數,則p為無理數 (E)若p為無理數、q為有理數,則 無 7p+q 為無理數

求解 B、C、F不懂

2. 試選出所有正確的選項。 (A) √3 + √7 > √4 + √√6 0.32 (B)若a、b為相異的整數,則至少存在一個整數介於a、b之間 (C)有限小數一定是有理數 70 若a、b均為無理數,則a+b亦為無理數 ((E)若 a、b 為實數,則a2b或a≤b √(F)若a、b 為有理數,c、d為無理數,且a+c=b+d,則a=b且c=d BEFCE

這個符號（紅色箭頭處）是什麼意思？

首先考慮) If p20,不失一般性mine.m段 ww1f peo,作-P【對稱於厚隻) 以段 (②)選等,最.第40) n q q (四)運算 P Q11) up my e Q 、平行交数最 定義mp 40 (2) 華中文版(3) 围 ng H mp & Q (3) 1/1 = > Q +/-/x/+ Q&Q 封閉性 (五)有理數稠密性;若p.ge Q且p<q則r ∈Q&per<f Chry-culture nP m P EQ 10

請問這題怎麼解

MEN 數的稠密性 J-V (3LGİ 學生 (1)設a、b、m、n為有理數,且a<b,m > 0, n > 0,試證明a< ma+nb <b。 m+n (2)在 與一之間找一個有理數為 5 12 (1) 第1章 實數與指數、對數 5

想問這題 答案寫非唯一的解 但我想問我算出來的答案也算對嗎？

解 JEB 例題3 5 6 試在 與 之間找出三個相異的有理數。 6 7 類題 35 有理數的稠密性 42 36 42 70 72 84 2 山五菱辦課後小至人正 106 126 105 108 In 126 21 84 # - 53 =-=-63 好 王和聲藍寶 107 126

請問第四個算式為什麼要特別標註c不為0而不是a,b或d ，謝謝

也相同就相等, 可得 ad =bc, 反之亦然. 例如(a) 18 12 51 減法 -413 (b) 354 -6 原因是(-413)×(-6)=354x7=2478. (2)有理數的四則運算:任意兩個有理數經過加、減、乘、除四則運算(除數不 能為0),其結果仍是有理數. 有理數的加､减､乘､除四則運算定義如下,式中的一,都是有理數. a 加法 C ad + bc + b d bd 3乘法 a 除法 b C d a C b d 行,原因是18×34 = 51×12=612.5m -X = = = 3G a C d ad ÷ = x = (c≠0). b d b bc (3)有理數的稠密性:任意兩個相異的有理數之間至少有一個有理數 有理數,只要分子 . ad-bc bd ac bd

請問這張圖說要做線段P1D與線段PnA的平行線，請問這一條是直接畫嗎？還是要再用尺規作圖 做出平行線？

3 學習焦點 有理數在數線上的位置 m (1) 任何有理數 都可在數線上找到相對應的位置。 n Pny (2)有理數的稠密性:,s為有理數目《存在為有理數,使得<<s。 說明: 如右圖:在數線上原點 (0),整數點 A( nm),過原點另作一直線OY, 在OY上順次截取P,PP,………, P.,使得OP =PLP_=PSP Pi =……=P, P.,連接AP,再作PP平行AP,且與數線交於 P2 0 A(m) m m D 0 D,此時OD:OA=OP : OF. =1:n,則D n 純到3

請問為何整數沒有稠密性而是離散性？ 離散性的定義又是什麼？我上網查過它說從數線上隨便抓兩個數，一定可以再從這兩數的中間找到一個數。例如：1.1、1.3中間可以找到1.2。而1.2、1.3中間又可以找到1.21、1.22......那為何整數沒有？？不是也可以在兩個整數的中間... 繼續閱讀

第二點請問可以舉例嗎

1. 有理數的封閉性: 任意兩個有理數加、减、乘、除(除數+0)後的結 仍為有理數。 00 2. 有理數的稠密性:任意兩個相異有理數之間,至少存在一個有理數 0