Question

耶

請問這題怎麼解

MEN
數的稠密性
J-V (3LGİ
學生
(1)設a、b、m、n為有理數,且a<b,m > 0,
n > 0,試證明a<
ma+nb
<b。
m+n
(2)在 與一之間找一個有理數為
5
12
(1) 第1章 實數與指數、對數
5

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

我就是我

1.
a<(ma+nb)/(m+n)
(ma+na)/(m+n)<(ma+nb)/(m+n)
ma+na<ma+nb
na<nb
a<b
由上往下是思路，作答時要由下往上寫
同理可證(ma+nb)/(m+n)<b
2.
找5/12和5/9的中點
(5/12+5/9)/2
=(15/36+20/36)/2
=35/72

耶

有沒有一個答案是55/108？

我就是我

有

耶

請問那是要怎麼算
因為我上補習班，老師擦太快只抄到答案..

我就是我

用第一題的式子
a=5/12 b=5/9 m=1 n=2

如果a=5/12 b=5/9 m=1 n=1
就會算出35/72

耶

m,n是可以隨便設的嗎？

我就是我

滿足第一題那些條件就好

耶

好謝謝您我懂了