Question

🩷🩵

這一題請問B選項為什麼對？

(ACE) 1. 設p、q為實數,下列選項哪些正確?
.B
(A)若 p <q,p、q為有理數,至少有一有理數,使得 p<r<q
(B)若<q,p、g為無理數,至少有一有理數,使得p<r<q
(C)若p為無理數,p>0,則p² 為無理數
(D)若p戶為無理數,則p為無理數
(E)若p為無理數、q為有理數,則
無
7p+q
為無理數

高一數學 有理數 無理數 實數

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

이위스

選項寫至少 所以只要隨便找出一個就可以選
那假設p為根號2 q為根號5 r為2 這樣就符合B選項敘述的條件ㄌ
如果以後不知道怎麼判斷的話可以直接找數字代！多試幾次就會熟悉了

🩷🩵

謝謝！✨

Answer 2

qn

簡單來說，有理數有稠密性
任兩個相異實數間都有有理數

具體來說，r 的其中一種取法如下：
將 q 表示成小數
令 r 為 q 無條件捨去至小數點後第 n 位的結果
且一定存在這樣的正整數 n 使得 r > p
(否則 p = q 不合假設)

🩷🩵

謝謝！✨