9.圖表是某種遊戲獎金和機率的對照表。已知玩此遊戲一次的獎金期望值為190元,試求數對
(p,q) = (³, †)
100xu+150P+200×÷+300
1/10 + P + 1/1/3 + q = 1
300g
=
190
獎金
100
150
200
300
1
機率
P
10
2-5
2
q
1509+3008
= 100
P+q
=>
=
2
10. 一個不透明的箱子,裡面有相同大小的紅球3顆、白球2顆。遊戲約定如果取出1顆紅球可得獎
金100元,取出1顆白球可得獎金150元。某人從此箱中取球,試回答下列問題:
(1)一次取2顆球,取到11白的機率為
。
(2)一次取3顆球,得到獎金的期望值為
100 X10 t
235
xiō + 250 X.
元。
(!)
cict
b
(2)
C{
=
10
5
=
10+150+75
= 235
11.已知邊長為2的正六邊形,每個頂點被選取的機會均等,從6個頂點中任取3個頂點可得一三角
形,則取得三角形面積的期望值為
100
250
250
c₁ ci
c
cict
=
12. 將4個球放入3個盒子裡,每球放入每盒的機率相同,求空盒子數的期望值為
球12 33 4球
個。