請問這兩題怎麼算，只能畫數線解

國小國中·高中、大一微積分 宇高中數學 對話筆記式 專用教材 d 11 ma-nb m-n 料 1、設自然數m≠n,若一等差數列的第m項為a,第n 項為b,則第m+n項為? 答案 解析:【key】請用上方範例的等差數線觀念來做 yn-ym-bntbm= mb-ma n-m m 努力到自己 b-a y-b 都覺得感動 m y(n-m)= nb-ma#nb+bin - mat bn Y= Tm-h # n-M 2、有一等差數列< an>,已知am=n²、an=m²,m≠n,則am+n=? 答案:-mn 解析:【key】請用上方範例的等差數線觀念來做 m = -a 1-m ma-nb 單元:數列與指 Lin Yu Mathemat (m) mth n 【範例】等差假設法 ☆ 精熟 再看一次 不熟悉問老師□ 等差數列,其和為 21,三數的平方和為179,求此三數? A: 3.1.

第十二題

(1) ) 10. 如右圖,三直線L:y=ax+h,L:y=ax+h, ㄙ:y=ax+6,相交於點(1,1),則下列敘述哪些正確? (Da₂ >a, > a, (2)b, <0 a₂ +b₂ >1 a₂>0 (5)ath, <1。 ax-y=-b arx-y=-b2 asx-y=-b3 1. 關於數列的敘述,下列選項哪些正確? (1)(2) (1)設(a, 為等差數列,則〈3×亦為等差數列 +8 (4) 18+4)= X ai az T $²71²-=-5-16 16. 6320 in a27al J03 - 8x6120 三、填充題(每題 5 分,共 30 分) 12. 如右圖,半圓的直徑AB=10,BC=CD=6,且AD=2, 則tan ∠BAE = 22 (2)設〉為首項、公差均是正數的等差數列,則(2)亦為等差數列 D a3 (8)設〉為等差數列,則〈logo〉為等比數列 (4)設(a)為等比數列,則亦為等比數列 46410件 02 8 32 128 (5)設(a >為首項、公比均是正數的等比數列,則(loga)為等差數列。 100 1000 10 1-0² 2 jafor -12 logś=logo 18 by 10. l astbr / 03<0 375 3 2 3 (1935, 6) (Igs", 1) jm²) = 25l = lg 3 + = =+ 2 =12 (代S共,会 ED=10-b√ PERMET 0=C+x01-5x+5x 652 = 2 8 32 128 44 * obaco.dk m=- 叉高腰半顿D圓(S) (02)(1) 10 42060=21-A÷XE N 13. 從D 2 ③ 4.2、8、9九個數字中任取相異三個數字,其乘積是奇數的方法數為a,若 取三個數字,其和為奇數的方法數為b,則a+b=0-5: 李育奇 d=4(2X)偶有價项 = (Exci =6x5=30 =10 奇奇奇奇 = C3=10 D 1234 - 若直線L:5x-y-a=0 與圓C:x㎡+y^-2x+4y+b=0 相切於點 (6, (4) 想 ,則數對(a,b, (+9₁-21,-4) ²-sx-y = a (x²2x+1²) +8+49+2²) - 1-4+6=0825 $55=56 5X-2 +17-0 (2x4 / 7 (2+²) = 5+6=0 mes Sky=17 5 QXUAQ+2)=5+b=0 (1,-2) EESEE/b=√HS_ L 5001< S+2V 2011=9 √=5+b a=-19 [5+2+1/ √571² 15. 設兩直線y=6和y=18分別與y=3*的圖形相於A、B兩點,則直線AB的斜率為 6 EDA45 DV (1,1) 10 6:0-5, B 2 C-1 -5 18=37 6=37 X=l=jzb lyst f

請問為啥不能直接把線性變換的矩陣直接拿去行列式就好？為啥最後還要開根號🤔

2 18-20 題為題組 a -b b a 以T表由 18. 若T將點 (0,1)映射到直線 y = 5x + 13 上一點,試問下列哪一選項是正確的?(單選題,3 分) [8][9] [*] (1) a-5b=13 (2) a+5b=13 (3) 5a-b=13 (4) 5a+b=13 (5) -5a+b=13 定義的平面線性變換,其中a、b為實數。試回答下列問題。 a=-5b413 a= 19. 若T 將直線 y=x+1上的點都映射到直線y=5x+13上,試求a、b。(非選擇題,6分) [ a b ] [ i 2 ] = [²2/²/6+29] 39-416 = 1 a-b ba 39+156-36 €+56=13 = A10111212 ylı a3 A: b=2 +66 20. (承19題)設P,Q 為平面上兩相異點,令 P' =T(P)、Q'=T(Q),試說明 為定值, b=2 並求此值。(非選擇題,6分) 2 P= (002/(1,14₁) [33] √kea Fa Q =( X2₂₁ Y₂) NYFAY g'Q! P² (axrly, bx+ay) Q'-(0%-by, ba+ay.) a²+ b² PQ Cas 9-7b+13 b+2a = 5(a-26) +13 P(a, b) Q (₂) acat prol - 15 P'Q. P'Q' = √(a (x₁-x)-b(4₁-y₂)) + (b(x-76) + (Gxy₁))² P'Q' PO c-a ta = (c-a, α-b) = [0²-0 d-b (F-BE][98] 3 23 9+4 c-a d-b t a (ax-by as b A=13 by for ay bx a+ b² (X₁-X ₂) +(a²+

高一上 直線與圓 求第六和第九題的詳解感謝😇🙏

180 60 (A)圓 C 的半徑為5 (B)z的線段長為4 (CD點的坐標為(5,3) 知 (R) OAB 的外接圓方程式為xx+y)-5x-y+4=0(圓C上到D點的距離為正整數的點,共有8個 三、填充題(每格5分,共90分) 1.段直線L之方程式為3)-(+8=0,將L向右平移2單位,向下平移3單位,得新方程式,則之方程式為K4720# 3(-2)-((+3)+8=0j5-04-3783X191 2. 求通過點(-4, 1),且兩軸所圍成的三角形面積為1的直線方程式為 (85-41。(兩解) 1 m 321 1/4+1/x / +2=11=1 (intl) = pm/ 16m +8+|| -2m=0 may=_m²-| || yout! O 3. 相異兩直線Z \+(a-2)x+a=0,L:ax+3y+1=0,若ㄣ平行,則= 2 93733 9-243=09=300 4、設三直線4:x-2y+3=0, 4:2x+3y=0,Ly:ax-y-1=0,若ㄣ、L、不能圍成三角形,則= 5x+y=²353X41=61 7² x ²2) 4 4² 25² 10 7 9 = a 1 744 1 9 | 5. 設 4(7,4)關於直線L:2x+3y+k=0 的對稱點為4'(a, - 2),試求數對(a,k) = (RX340) AT40 A和尺( AqPA Thn (217 7. 設點(x,y)在直線7x+24y-9=0上,則(x-1)+(y+2)* 的最小值為 到(1) 778-91 so {X-9+270 12X+34+920 9.一直在3453) 工 6. 設 4(1,5)、B(0,-2),直線L:2x-y+8=0,若P在L上,使得△ABP之間長最小,則P點的坐標為(24) 18=14-29 9=-2 X1014 D y| 8| 62 15-qx0 115+3930 1625 8.三直線L:x-y+2=0,Z2:2x+3y+ 9 = 0,Ly:8x+3y-27 = 0 成人ABC。若(,)在所圍三角形ABC 的內部 a的範圍為 辨! (X+Py+385 19²5 -55 直 且圓心在直線2x-3y=5上,則此圓方程式為 16m+8m+++2m=0(642 +10m 1/for} of 5 (8m+1) m= 手性 73) 10.設點(-3.2)在圓(+3²+xz4y+5-k=0的外部,則k之範圍為 ( x + 2) + (9->) = -5 # * # 4 + + √k- & NCH 1 = J 12/²) =(5, 1) HA 3 = = = = = 4* 13. 與直線2x-3y=7垂直,且與圓(x+1)*+(y-5)=13相切的直線方程式為 9- n. 已知(a,b)為圓C:(x+5)+(y-3)=9上一點,若[(a+2)+(b+1)*的最大值為M,最小值m,則M+m= 1-5.3) 1:83 :8+2> (a,b)-> (-1,-1) 12. 若直線3x+4y=a與圓x²+by²-4x-2y+c=0相切於點(-1,d),則數對(a,b,c,d) = 15.

請問為何詳解會這樣列式呢 請教各位🙏

(110年04 42.在△ABC中,AB=8,BC=7,CA=6,∠BAC的角平分線交BC於DIN) . △ABC的內心,且BI = mAB+nAC,求數對(m,n)= . (經) AI:ID=BA:BD b 8 for B Dn 1006年意點:為ABC內心,AB=6、BC = 7、 AC = 8,延長交BC

這題為什麼答案是1大於K大於-1嗎？

2 (1-m) (1+m) i-m 1+m_m_m² m-1). 隨堂練習 =-mm=7 已知A(1, 1), B(-1, 1) 兩點在直線L: y=mx 的同側, 試求 m 的範圍. (m-1) (M²₁) 8/0 X(1,1) I. P(11) mx-y=0 mt) m=1 mat form(-1 4. 試用不 (1)

我不太懂我畫箭頭的地方 是怎麼變成那樣的 請願意給出詳解的人解答 感謝

題 2 設f(x)= (E)y=[(5) 5 5 2'**-2*,x為任意實數,若f(a)=1,求 f(2a) = 2*+2* 2.7 45 E/F 31

想問為什麼(x-1)是乘ax而不是(ax+b)？

2.設二次多項式f(x)滿足f(x + 1) - f(x) = 4x + 10,f(1) = 7,試求f(x). for fi 2

求解🙏

2.設二次多項式f(x)滿足f(x + 1) - f(x) = 4x + 10,f(1) = 7,試求f(x). for fi 2

想問這題該如何解題？ 為什麼會有1.03然後平方？

多選題 A [33][4][*][5]-[3. BO. 3.右表是兩年前三種零食分別在兩間超市的 單價:(單位:元/包) 2106 30 28 (A)2×(1.03)x 55 50 2106. 70 66 30 28 右表以單價矩陣 55 50 表示。如果這兩 7,80 (C) (D) 2×(1.03) 0 0 0 70 66 0103- 間超市都以每年3%的比例調漲物品的價格,請問下列哪些選項的計算結果 可以代表現在這些零食在這兩間超市的單價矩陣? 1.03 0 0 2×(1.03) 100 0 0 0 30 28 (B)(1.03)²x 55 50 70 66 30 28 55 50 01.03 70 66 1.03 0 0 2×(1.03) 30 28 55_50 70 66 蘇打餅 薯片 魷魚絲 1.03 0 0 (1.03)² (1.03)² (1.03)² 30 28 (E) (1.03)² (1.03)² (1.03)² 55 50 (1.03)² (1.03)² (1.03)² 70 66 。 超市甲 1.03 301 30 55 70 30x0103 。 confor 超市乙 28 01 0 3 50 66 (答對率72% 104指乙