180
60
(A)圓 C 的半徑為5 (B)z的線段長為4 (CD點的坐標為(5,3) 知
(R) OAB 的外接圓方程式為xx+y)-5x-y+4=0(圓C上到D點的距離為正整數的點,共有8個
三、填充題(每格5分,共90分)
1.段直線L之方程式為3)-(+8=0,將L向右平移2單位,向下平移3單位,得新方程式,則之方程式為K4720#
3(-2)-((+3)+8=0j5-04-3783X191
2. 求通過點(-4, 1),且兩軸所圍成的三角形面積為1的直線方程式為 (85-41。(兩解)
1
m
321
1/4+1/x / +2=11=1 (intl) = pm/ 16m +8+|| -2m=0
may=_m²-| || yout! O
3. 相異兩直線Z \+(a-2)x+a=0,L:ax+3y+1=0,若ㄣ平行,則=
2 93733 9-243=09=300
4、設三直線4:x-2y+3=0, 4:2x+3y=0,Ly:ax-y-1=0,若ㄣ、L、不能圍成三角形,則=
5x+y=²353X41=61 7² x ²2) 4 4² 25² 10 7 9 = a 1 744 1
9
| 5. 設 4(7,4)關於直線L:2x+3y+k=0 的對稱點為4'(a, - 2),試求數對(a,k) =
(RX340) AT40
A和尺(
AqPA Thn (217
7. 設點(x,y)在直線7x+24y-9=0上,則(x-1)+(y+2)* 的最小值為
到(1) 778-91
so
{X-9+270
12X+34+920
9.一直在3453)
工
6. 設 4(1,5)、B(0,-2),直線L:2x-y+8=0,若P在L上,使得△ABP之間長最小,則P點的坐標為(24)
18=14-29 9=-2
X1014
D
y| 8|
62
15-qx0
115+3930
1625
8.三直線L:x-y+2=0,Z2:2x+3y+ 9 = 0,Ly:8x+3y-27 = 0 成人ABC。若(,)在所圍三角形ABC 的內部
a的範圍為
辨!
(X+Py+385
19²5 -55
直
且圓心在直線2x-3y=5上,則此圓方程式為
16m+8m+++2m=0(642 +10m
1/for} of 5 (8m+1)
m=
手性
73)
10.設點(-3.2)在圓(+3²+xz4y+5-k=0的外部,則k之範圍為
( x + 2) + (9->) = -5 # * # 4 + + √k- &
NCH
1
=
J
12/²) =(5, 1) HA 3 = = = = =
4*
13. 與直線2x-3y=7垂直,且與圓(x+1)*+(y-5)=13相切的直線方程式為
9-
n. 已知(a,b)為圓C:(x+5)+(y-3)=9上一點,若[(a+2)+(b+1)*的最大值為M,最小值m,則M+m=
1-5.3) 1:83
:8+2>
(a,b)-> (-1,-1)
12. 若直線3x+4y=a與圓x²+by²-4x-2y+c=0相切於點(-1,d),則數對(a,b,c,d) =
15.
感謝🙌🙌🙌