想請問這題的第四個選項。我怎麼想都是只有三個交點：（ 以下附上題目與解析，謝謝。

已知f(x) 是一個四次實係數多項式,且f'(x)=0有3個實根a、b、c(a<b<c),f(x)=0有 2個實根dse(d<e),則下列哪些選項是正確的? (1)d<b一定成立 (2)y=f(x)的圖形對稱於直線x=b (3)y=f(x)的圖形在d與b之間凹口向下 (4)當為任意實數,y=f(x)的圖形與直線y-f(c)=m(x-c)最多有三個交點 (5)y=f(x)的圖形在x=d處一定有相對極值

請問(3)(4) (3)都證明f'(1)=4了 (4)為什麼又說x=1不可微？

(.2 35. 5.已知函數f(x)= f3x²-2x,x≥1 , 請選出正確的選項。 12x²-x,x<1 E (1) lim f(x)=1 (2)f(x)在x=1連續 (3) lim x→ 1+ (4)f(x)在x=1可微分 nfor(x)dx=2 3212 x+1+ 3x=-2x= lim f(x)-f(1) x-1 -=4 f(1)=6x-2 1

兩個問題 1.我該怎麼知道lim tan^-1x=π/2 2.第二張圖是我寫的算式 好像誤打誤撞m寫對了 但我不確定我的步驟有沒有問題 想請教一下 謝謝各位大神

說例7 求f(x)=2x+tan-x 之漸近線? 漂亮題 [解]直接看出 f(x)為連續函數,即無垂直漸近線! y 由lim 2 = lim 2x+ tan-1 x x→00 x→00x =2 x ?就速清除二 lim(y-2x)=lim(2x+tan-lx-2x): x→00 x→00 πT = 2 15 πT 得 y=2x+ 為斜漸近線 2 由 lim 2 = lim y x→00xx→00 00 ←← 康會甜地 2x+tan-1x 2x- = lim xmil 811x x 元 2 ==2 lim(y-2x)=lim(2x+tan-x-2x) x→00 x→00 得 y=2x- - 為斜漸近線。 2 =-- 2

這邊是在講求函數的斜漸近線 想請問為什麼最高次跟次高次的係數為零就可以解出m跟b 我整個求法其實都看不太懂 只會用而已

3.隱函數斜漸近線之求法(速解法) rd 7. 若函數y=f(x)可整理為多項式隱函數之型式 F(x,y)=0,此時將 y以mx+b代入F(x,y)=0並整理F(x,mx+b)=0為x之降冪形 (x)=x 式,再令 x 之最高次項與第二高次項係數皆為0以解出m 與 6,則 y=mx+b即為其斜漸近線。此方法可求水平漸近線(當 m=0)與斜漸近線,但不能求垂直漸近線,當然此方法也非萬能 此方法之證明放在書後附錄給有興趣同學參考! 。

想請問畫線那行是怎麼來的呢？

a-6=7 點的切線是所有切線斜率最小者,則此最小的切線斜率為10-10-2 6+1x9 (10)設 f(x)=x+ax²+bx+$, a,b為實數,若函數y=f(x)的圖形以點P(-1,11)為切 A+a+b+= 42 9-7-6 f(x)=3x²+2ax+b. =3-29+6 fl-1)=3-za+b min. 11 如右圖,設 O,A,B,C為平面上四點,∠AOC=60°,B點 在∠AOC的平分線上,已知OA=4,OB=2,OC=6,試 302 730

想請教這題的(c): (c選項是正確的） 圖2是我的思路，請問哪裡出現問題？

> 舀起乘左突 實係數二次方程式 f(x)=ax²+bx+c=0與四次方程式f(x2)=0的根之 推論,下列選項哪些為真? A (A)若f(x)=0有兩個正根,則f(x2)=0也有兩個正根 (B)若f(x)=0有兩個負根,則f(x2)=0也有兩個負 (C)若f(x²)=0只有兩個實根,則b² −4ac>0 (D)若f(x²)=0有四個虛根,則b2-4ac<0 (E) f(x²)=0的四個根相加之和必為 快軛虛根 ax+b=0的雨 C左荳衣,熳實 水強 彈阳》,實異食苦(0) 貝,苦 考 5 虛根成對定理 實係數多項方程式若有虛根,必成對出現,可從公式解看出。 係數多項式f(x),若(5+31)=2i-6,則

請問它說f(x)「≥」4但是等號不會成立是什麼意思？ 是指只有f(x)>4? 還是指算幾不等式的等號不成立？

(5) X:r>0, X ->0 ∴由算幾不等式可知 x² 1 + 2 x² 1 -2 x² 2 x² 1 等號成立於x2= 2 X =1→x+1/222 - ⇒x=1⇒x=±1 :2 4 x>0, ->0 x 4 ∴由算幾不等式可知 x+ 2 4 x 4 4 =2 和 4 4 ***+24 x²+ -≥4⇒ x+ ≥2 X 4 x 4 等號成立於x^= 4 ⇒ x8=4 x 故選(2)(4) ⇒x=+ 2 與 x=±1不同 f(x)≥2+2=4但等號不會成立

想請問CF=2GCcos∠GCF這行是怎麼來的？ 另外想請教 如果我連這種不難的題目都解不太出來，會建議我不要刷題了，回去複習基本觀念嗎？

B' 理由 " 否則將酌予扣分。 12至14題為題組 在倫敦布丁頓有一座特別的橋,它的名字叫做 rolling bridge,如圖(1)。這個橋非常特 別,可以捲起來成一個正八邊形也可以打開成一般橋梁,如圖(3)。若該橋的總長度為 16 (即BB'),且8個四邊形皆為等腰梯形,且BC=CD, ∠DCE)每經過一秒會張開3度。 若這些等腰梯形橋墩之間(例如 G 圖(1) 12. 根據上述資料,請選出正確選項?(單選題,3分) (T) ∠ABC= 2元 3元 3 (2) ZECF= 法 從開始到完全張開,只需15秒 453 180.32 - 不 (4) AD=1 B' F F EA ED B B 14 圖(2) 圖(3) 51. 180 b b 84 45 180.53 $225 1359 -125 = 112.5. (5)從B點離開的橋墩點B'到全部張開,其移動的軌跡為圓形的一部份 3 √√√2+√2 3元 13. 若已知sin(六)= 試求sin ( ?(非選擇題,4分) 8 16 sin 11-003 2. 4-2-052*4 6+522-52 14. F點從開始到完全展開,移動的軌跡長度是多少?(非選擇題,5分) JF = 276 sinta sins 2 sìn 8 4 2 F= 2 sin³x Sins

請問2/3是怎麼來的？

654 不一定是區間 10 若函數f(x)=x²(2-x)+(x-1),其中,為整數,在區間(-1,1)為遞增函數,且t為 (10-1) -3(六)+4(六)+七20 整數,試求t的最小值為 fcx) = -x³+2x²++x-t -3+4++>0 -3-4+0 fx=-3x²+4x+七在(-1,1)恒正. -101 (遞增) finzo. fi-170. a 浩浩 -3 3 27 t2-1⇒取交集,tn. +37

求解🙏🏻

ELCE FUP JE 08 (0)00 36. 在△ABC中,AB=10,AC=9,cos∠BAC= = .3 ° 設點P、Q分別在邊AB、AC上使得 △APQ之面積為△ABC面積之一半,則PQ之最小可能值為多少? D +81