X^x√x=(x√x)^x，解出來是9/4，但還有另一個解為1 雖然可以直接看出1也是解，但突然多出一個解，感覺有點防不勝防，請問解題時有沒有什麼方法，可以避免漏掉這樣不只一個解的情形？

6. x>0,則x+y* = (x√x)^ 之解為 9 答:1或 4 X•√X = X ² p =) REDMI NOTE 8 PRO AI QUAD CAMERA 3X 必為其解 X q X= 4 x = ³X => X·√X= √x NI WII

對數運算（有詳解，想問另解為何錯誤 像詳解一樣把真數處理好，如果對數值為1，則真數為10，另一函數類推為1000，兩式相除化簡，為何得出的答案錯誤？

1+ x 2)502** -SA-3.81 u+ 9 1-UV o 1 - -V f(x) = log 若(V)=1,f(") = 3,則f(x) = fl -) = 1-x 1+ uv f(v)=_ H4W) CHU = 1 =/ 01 fu= , ) JA W (HD (u)(tv) () () (-) =/000 OJHW (HV) (1-) (HV) (000 Otvo ((母) (1-vj =) 5.設 a與b均為大於1的實數,並設c為不等於1的正實數, 若2(log C+ logs c) = 9logan C,則log.b的最大值為 (A) 12 (8) V3 (C) 2 (D) To (E) 3 【AMC 試題) 答:(C) ** f(u)= 2, flv)=-1 fecha de - Ionadawchu) = log frame = las Cuchy =3 ltas (1.v) (普) ? (HV) - 110 - 9 o REDMI NOTE 8 PRO AI QUAD CAMERA

三角函數圖形的平移，原式是2sin(2x-π/2)，為什麼平移時要寫成2sin2(x-π/2)-π/2呢？

sus 20 F 77 7 10. 坐標平面上,將函數y = sizx-)的圖形向右平移号單位後,則所得新圖 2 2 形的函數為 答- 注释: 37 答:2 sin(2x- 2. 28m (2X-7) 7-2346(x-3)-1 2SMEX_37) =-2 sm 2X 11. y=cos)之圖形是由y=cos之圖形向、軸之正方向平移 ( 單位 7 REDMI NOTE 8 PRO AI QUAD CAMERA

如題cos(π^2)，因π=180°，把π^2寫成180°×180°=360°×90°=360°n，這樣錯在度數不是數量，不會是90個同界角對嗎？ 那π=3.14弧，π^2寫成3.14π，這樣為什麼成立呢？弧可以等於是數量嗎？

# 【即時重要演練題】 Ansi D A. |令a= cos(n?),則下列何者正確? (2) y 1 (1) a=-1 2) -1 (3) <a< 2 2 (2) –I<as-} (3) -}<aso (4) ocası (5)}xas1 0 < (98 920) (4 2 2 180 180 特 $ .360.90 =) cosa = cos 360-n = 1 ) REDMI NOTE 8 PRO AI QUAD CAMERA ANS: 6

想問解答做法，有三種顏色的球，問紅球要先拿完，為何可以分別只討論白紅，紅黑呢？ 白球在紅球前先取完這個討論中，不需理會黑球的位置嗎？為什麼？ 還有解答中交集的部分，是黑白先拿完，讓紅球墊底的情況，那1-這個交集不就是不讓紅球墊底的情況嗎？這不是題目所求嗎？

《Z》 概念素養與能力連結試題 3 4|1. 答: 20 解:所求=1-P(白球在紅球前先取完口黑球在紅球前先取完) 紅 「紅 紅 3 3 3 =1-(- -)=1- 白+紅 黑+紅白+黑+紅 5 4 6 3 - + -- 20 55 2. 答:(1) (2) + 甲 Z 9 81 C'CC'C' _ CG CS 7 解:(1) 所求機率為: ch co choch 9 C C C 9 1金1銀 乙+甲 2銀 (2)第一局結束時 1金1銀 2銀 7 金幣在甲袋機率二,金幣在乙袋機率 在甲 9 9 2銀 7 7 2 CS 1金 + 6銀 CO AI QUAD CAMERAP(第二局結束時金幣在中袋)= 3 999 CS CS 1金1銀 REDMI NOTE 8 PRO CC) 甲Z

由於x軸的值皆相同，以斜率來看，只剩分子中y的離均差可以存在差異；如果任兩個數據中y數值呈倍數關係，倍數在方程式裡也會被消掉使方程式相同，但這四個圖的y軸資料似乎沒有呈倍數關係？

LI 4.A.B.C.D是四組資料的散佈圖,如圖所示。利用最小平方法計算它們的迴歸直 線,發現在兩組資料的迴歸直線相同,試問是哪兩組? C D 20r 20r 20r 200 151 15 15 15 104 10- 10 101 5 5 5 5 0 0 0 0 0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 88 10 0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10 (1) A、B (2) A、C (3) A、D (4) B、C (5)B、D。 答:(4) , O1 d by one of (V =) 以 No. KY "ox REDMI NOTE 8 PRO AI QUAD CAMERA

一下數據分析 請問設一數據xi，若zi=bxi+c，則z的平均數為x平均數的b倍再+c。 若用根式函數yi=a√xi調整，是不是就無法從x的平均數求出y的平均數了？

成績,並教主》成績。 平均数为60分,求》或的標準差為 85接”模式次數:-100 成綫,且經計算知:,成 均數為50分,成绩的標準姿態接近一個正整数? 分:1tes想說级以被重写以 以代等 66a46-100 yoy > 56476 答:(1) 16 (2) 11 ros X 300-40, A-3 ex 164 笑校高一第一次段考數學 適應不良所致 二錢的。 参15g ? Nha M< x Ett ux 設: TEL Vi = 9JX ry= REDMI NOTE 8 PRO AI QUAD CAMERA

這題的做法，把2的次方換成10的次方，得到一個七百多萬位數，但為什麼是次方數除以4000可以得到最接近的張數呢？ 假設有一個數字是6位數，1頁可以印4000個字，那應該也是100000除以4000,而不是6除以4000吧！

6.9608x1016 (7) 【即時重要演練題) A. | 在2005年2月18日,德國一位眼科醫師Dr. Nowak 使用 Pentium4(2.4GHz)經 歷了50多天的計算,終於驗證了225964951 -1是一個質數,若想要印出此質數三 少需要多少張A4紙?假設每張A4的紙張可列印 4000 個數字,請下列選項 中,選出最接近的張數。 (A) 1650 (B) 1750 (C) 1950 (D) 2000 (E) 2600 【建國中學 22496495! 10 lg 2 28964951 =109.87X102816229 .18163012 + 4000=1954 2816229.087 10 二 Ans: C 2. (1)比較2400 32 之大小。 位數。 (2) 2400 +3752 為 : 2400 > 3252 #: (1) 2400 = (10log 2) 400 = 10400 log 2 = 10120.42 REDMI NOTE 8 PRO W AI QUAD 10/20.23 = (101987) = 10252log3. 10120.42 = 100.42 x10120 = 2.63 x 10120 400

圓外一點到圓上p點的線段中點軌跡，如圖設p(a,b)，Q(x,y)，作法如圖。 如果把圓上點p設（x,y)，Q設（a,b)，解出的式子會相同，但原來的x項會變a，y會變b，請問這樣會影響答案嗎？ Q點有非設（x,y)不可的理由嗎？

2. 設 A(-1,2),P為圓Cin' + '-4x+3=0上之動點,則AP中點所成之軌跡 為 【南港高中] plab) 8-234y21 QOCY UPEC " Q= ALP 2 À (1,2) (a-1) b12 K24 > 2 -> -> (X,Y) (x= a al 2 (2412) +672) = A- 481494x894470 - Xty=x2y+1=0 Ca=2X41 Lyst bt2 => 16:27-2 REDMI NOTE 8 PRO AI QUAD CAMERA

請問第3小題 希望用除了H的做法 答案是28，謝謝！

範例2 種,56 (1) 將 16 顆雞蛋分裝到紅、黃、綠的三個籃子, (1)紅色籃子至少要裝3顆雞蛋,綠色籃子至少要裝2顆雞蛋,試問有 裝的方法, (2)每個籃子都要有雞蛋,且每個籃子至多能裝8顆雞蛋,試問有 方法, (3)每個籃子都要有雞蛋,且黃、綠兩個籃子裡都裝奇數顆,試問有 的方法, 種分裝的 (2 (2 種分类 (3) 6 | 2 1. 設紅、黃、綠三個籃子 分別裝x,y,z顆雞蛋, 則x+y+z=16. 2. 找負整數解想到H C, is = 13XX 1,9172 x+y+z=11 x+y+z=13 14 tip 2-78 OS (1, 1) = 1 (1, 3) - 2 | Xty tZ=13 (1,532 (12) (33) I (11) - ( (3,5172 (2, 1-3x3-9 (3,7,72 ) = 12 | 105-63=42 (10, 1 = 15 1515) 19, (14,1,1)=3 ( (13, 7:6 CS = 15xxy los ( (3,9172 REDMI NOTE 8T (5,717 ) ) =18 A、 A VETP 40