物理:問題-1
拋體運動為運動學中的經典問題,早在兩千多年前,古希臘哲學家亞里斯多德就嘗
試定性解釋拋體運動現象,經過上千年來的實驗及研究證實,物體在空中的運動狀
態是有跡可循的,其可根據物體在某個時刻的速度大小及方向而推論得知,這樣將
物體運動與時間因果連結在一起的科學邏輯也為往後的科技發展奠定了堅實的基礎。
關於拋體運動,已知重力加速度為g,試回答下列問題:
(1)眾所皆知,質點物體作斜向拋射的運動軌跡是拋物線,若該質點物體的抛射初
速度是,在忽略空氣阻力的情況下,已知抛射物體的位置與拋物線軌跡的焦
點在同一平面上,則該質點物體的拋射初始角度是多少?
(2)甲生是一名高中學生,對投擲鉛球運動有極大的興趣,在學習完物理課程中的
拋體運動分析後,嘗試將所學與其投擲鉛球的數據比照驗證,以期精進自己的
鉛球運動實力。
(a)起初,甲生將投掷铅球的過程想像成如圖1的物體斜向拋射問題,則在初速
度量值大小固定為的情況下,物體的水平位移將隨抛射初始角度而異,試
計算物體的最大水平位移及對應的拋射初始角度。
(b)甲生將其投擲鉛球的過程錄影並詳細記錄投擲數據,經大量的數據統計,甲
生發現鉛球達最大水平位移時對應的投擲初始角度不同於上一小題(a)的抛射
角度,此外,鉛球的水平位移還與投擲時的出手高度有關,甲生因而意識到
投掷铅球的過程應如圖2所示,已知甲生投擲鉛球時的出手高度為h且投擲
鉛球的初速度量值為,試推導鉛球可達到的最大水平距離 dnax 及對應的
拋射初始角度。(hint:以g、h及Vo表示)
(c)承上小題(b),若甲生投擲鉛球時的出手高度為170 cm,甲生投掷铅球的初
速度 | = 9.00 m/s,試計算鉛球可達到最大水平距離及對應拋射初始角度。
(3)前述關於拋體運動的分析是針對物體在地表附近的運動,當抛射物體在空中的
飛行距離達數百公里以上時(例如導彈),會有許多因素影響物體的飛行,請同
學們思考一下或搜尋相關資料自主學習,寫下1個可能的影響因素,並簡短描
述在此影響因素下,物體的飛行距離或落地位置將會如何?
Vo
0.
VO
h
dMax
圖1
圖2
