請問這題該怎麼想或者用畫圖來解呢？ 以下附上題目與解析，謝謝。

3 4. 設函數y=f(x)=-cosx ,x為任意實數,但xx :*為任意整數,試選出 2 cos 正確的選項。 (1)y=f(x)為一個奇函數 (2) 若 <x<1 時,y=f(x) 有最小值 √6 2 (3)y=f(x)無最大值 (4)y=f(x)函數圖形與x軸不相交 (5) 直線x=x(k為任意整數)皆為y-f(x)函數圖形的對稱軸

求詳解 答案：（1）-2<ｍ<2（2）69/20

(1)在坐標平面上,已知函數y=x-x2-3x+3x的圖形和直線L:y=mx-m有 4個相異交點,求實數m的範圍 11.02 / MOAL (2)若m > 0且函數y=x-x²−3x²+3x的圖形和直線L:y=mx-m相切,求 此時y=x-x²-3x²+3x的圖形和直線乙所圍成的區域面積。

劃線地方是怎麼判斷的

解析:f(t-1)=f(31) ⇒f(1+(t-2))=-f(1-(1-2)) y=f(x)函數圖形的對稱中心的x坐標為1 t=2 代入得f(1)=-f(1)⇒f(1)=0 又因為f(0)=f(2)且=1代入可得 f(0)=f(2)⇒ f(0)=f(2)=0 由因式定理可知f(x)=x(x-1)(x-2) ⇒f(4)=4x3x2=24。

求解第二選項為什麼是對的

3457.y=f(x)的函數圖形如圖,請選出下列正確的選項: 2 (1)不等式 f(x)>0的解為x<-3或x>5(2)不等式 f(x)20的解為x≤-3或x 25 (3)不等式f(x)<0的解為3 <x < 5 (4)不等式 f(x)≤0的解為3≤x≤ 5 (5)不等式 f(x)≤0的解為3≤x≤ 5 或 x=-2

求解選擇3

Z. 下列哪些函數圖形對原點對稱? ACE ADE (A) y = -x (B) y = x2 軸 (C)y=-x t (D) y = x − 1 (E) y = −x' + 2x # 3. 已知二次函數f(x)=x²-2ax+b的圖形通過點(1,1),且與x軸有兩個相異的交點,若 此兩個交點的x坐標都在(-1,1)的範圍內,下列哪些選項是正確的? (A) b = 2a 1=1-2a+b (B) f(-1) < 0 (-2a)²-46 >0 92-20²+b [2a-b=0 -a²+b (C) f(a) > 0 (D) −1 < a < 1 (E)-1<a<0 二、填充題:(每格5分,共70分) 1 8x²+4x-2 1-13 18׳+0x²-4x+13 8x-4x3 1. 求多項式 f(x) = 8x' −4x + 13除以x--的商式為8x2+4x-2 f(x)=8x²-4x+13 ° 4x³-44 4x²-2x -2x+13 2. 機器人在坐標平面上沿著一直線等速前進,剛開始觀察時,機器人的位置在點A(2,1), 一小時後,剛好來到點B(11,16)。若開始觀察後20分鐘,機器人在C點,則C點的 坐標為(3.5) 051=2a+b a=15=≤ : 4 = 2x - 1/1 ( 11-² = x = -1/3 3 9

求解

2-3 對數函數及其圖形 127 類題 2一對數函數f(x)=logx的圖形通過點 P 3, P(3.). ,下列哪些點也在函數圖形上?(多選) 2 190 (A) 3 2 (B)(9,1) (C) 3 1 (E) 81 2

求解！

5.右圖為y=asin(bx+c)+d的函數圖形,其中a,b≥0.4點為波谷,B點為波峰。 (1) A(-1,6), B(7,10), << ),則此時(a,b,c,d)的解為14. 2 5元 (2)(57,-2),B(二 ,5元 ,5), 0<c<元,則此時(a,b,c,d)的解為 3 (-16) (7.1)

求解

1-3( C 第1章坐標系與函數圖形 21 16.已知二次函數y=-2x²+ax+bx=2時有最大值−3,則a+b= (A)3 (B)4 (C)-3 (D)-11。

為何正弦函數對稱於原點？

為什麼二是錯的

5 Sin (37-x)+2 3M -3=m 500302= -3 4. 將函數y=7cosx-24sinx化為y=Acos(x)的型式,其中4>0且0<<2元。下列哪些選項 cus 日 確的? 24 (1)振幅是50 (3)最小值為-25 (4)當x=0+ ^" 時有最小值 元 25 2 3元 (5)函數圖形對稱於點0+ -,0 2 0 2500510-8) 5in 10±24 24 =25005 (x-9) 25 ( c058 Sinx 25 25