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羅東高中
111 學年度第一學期
fax) = (x-7)(
高一數學
期末考
)-3
x-1=0
4. 設 f(x) = 76 - 50x' + 6x' + 4x'+25x2-30x+11 求f(7) =
-3
。
5. 將二次函數f(x)=x(3-5)
單位,可得 g(x) = (x+3)²-5的圖形,求數對(h,k)=(4,3)
(x-1)2-5的圖形沿著X軸向左平移h單位,再沿著y軸向下平移k
2
6. f(x) =
5*
*+2023, 求
f(2023)-f(112)
2023-112
2-7023-112
言
2× 20373×117
=
2023-112
5
2023-112
2-(3023-112)
7. 坐標平面上將二次函數y = x + 4x的圖形沿著y軸向上平移k單位,使新圖形在直線
y=2x+3的上方,則k的最小整數值為 4 5.y=(x+2):-4
8. 已知某廠牌新款汽車的剎車距離f(v)(公尺)與汽車的速度v(公尺/秒),滿足關係
式為f(v):
=
30
100
公尺。
v
+ 若剎車距離不超過15公尺,則該款汽車的速度每秒不得超過
fiv) = IV² + 1 ≤ 1S
100
²+20V ≤1500
V:20V-1500≤o
(X+50)(N-30)
9. f(x) = 2x* + 3x'+4x²+5x+k,若 x−1 整险 f(x-2),求k=_ 2
-(x-2)+12(x-2)416 = -X²+6x²
10.已知三次函數h(x)=ax+bx²+cx+d的對稱中心為(2,16),且把h(x)的圖形適當平
5
移,會與函數 f(x)=-x8+12x-2的圖形疊合,求a+b+c+ d =
-1
2037-112
11. 已知函數 f(x) = 8x + 28x2 +42x+22,求f(-1.499)的近似值 -4.99 (四捨五入
到小數點後第三位)
(x+2)(x-1) (X-3)(x+2)(x+4)(x-3)
12. 設多項式 f(x)分別除以x²+x−2、x㎡-x-6、x² + x − 12 所得的餘式依次為2x+3、
3x+a、4x+b,求b-a= -1-7 f(x)=(x+2)(x-1)q+2x+3
。
=(x+2)(x-3)&+3x+a
=(x+4)(x-3)+4x+b.
f(-2)=-6+a=-1
9=5
(f(3)= 9+a= 12+b b= 4
3. 已知多項式 f(x)除以(x-a)(x-b)的餘式為3x+5,除以(x-b)(x-c)的餘式為4x-1,
除以(x-c)(x-a)的餘式為5x-3,求f(x)除以(x-a)(x-b)(x-c)的餘式為-X²+8x-7。
-50+6+4+25-30+1117
49 -7 -7-21 28-14
-1
-1-342-3
−2)*+ 3 (X-2)³+4 (X-2)²+ 5(x-2)+k = (x-1)
代入
13.
fuw=(x-a)(x-b)(x-C)4+
ex²+fa+
