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18-20 題為題組
a -b
以T表由
b a
|定義的平面線性變換,其中a、b為實數,試回答下列問題。
18. 若T 將點 (0,1)映射到直線 y = 5x +13上一點,試問下列哪一選項是正確的?(單選題,3
分)
430 (3)
(1) a-5b=13
(2) a+5b=13
(3) Sa-b=13
a=-56+13
(4) Sa+b=13
=a+5b=13
(5) -Sa+6=13
Lar
19. 若T 將直線 y=x+1上的點都映射到直線y=5x+13上,試求a、b。(非選擇題,6分)
10
Th1₂ (34] [12] {a: 5b413
船
a=-36+13
34+156=39
BI
3 9-26
b+29=5a-10b+13 23a-115=-13
at5b=13
26b=
→
(2) ₁
a b + zady
39-115=-13
20.(承 19題)設P,Q 為平面上兩相異點,令 P' =T(P)、Q'=T(Q),試說明 為定值,
並求此值。(非選擇題,6分)
Su=3
{b=2 #
P'Q'
PQ