Question

skyyy

請問一下20題 為什麼解答要提出根號a^2+b^2

2
18-20 題為題組
a -b
以T表由
b a
|定義的平面線性變換,其中a、b為實數,試回答下列問題。
18. 若T 將點 (0,1)映射到直線 y = 5x +13上一點,試問下列哪一選項是正確的?(單選題,3
分)
430 (3)
(1) a-5b=13
(2) a+5b=13
(3) Sa-b=13
a=-56+13
(4) Sa+b=13
=a+5b=13
(5) -Sa+6=13
Lar
19. 若T 將直線 y=x+1上的點都映射到直線y=5x+13上,試求a、b。(非選擇題,6分)
10
Th1₂ (34] [12] {a: 5b413
船
a=-36+13
34+156=39
BI
3 9-26
b+29=5a-10b+13 23a-115=-13
at5b=13
26b=
→
(2) ₁
a b + zady
39-115=-13
20.(承 19題)設P,Q 為平面上兩相異點,令 P' =T(P)、Q'=T(Q),試說明 為定值,
並求此值。(非選擇題,6分)
Su=3
{b=2 #
P'Q'
PQ

【解法二】
a -b
a
√a² + b²
#cos 0 =
a
√a² + b²
b
a
√a² + b² √a² +6²
-b
√a² + b²
b
a
√a² + b²
√a² + b²
故T為旋轉0角合成伸縮a+b² 倍。
,sin 0 =
= √a² + b²
倍。將第 19 題的a=3,b=2代入,得
若◎為原點,則AOP'Q'與AOPQ為相似三角形,且AOP'Q'邊長為 NOPQ的Na+b²
P'Q'
PQ
√13
cos-sin
O
sin Cos

Answer 1

阿貓

讓它變成單位矩陣，即行列式值=1