4 已知一圓周上有 12 個等分點,從這 12 個等分點中,任意選4個等
為頂點構成一個四外形,試問此四邊形為梯形的機率為何 ?
0 21 56 14
8 12
三讓(2)丰- 沁
Sa
答案:(4
解析:因為是圓內接梯形,所以是等腰梯形
連.4i4a,則能構成圓內接梯形共有 5一1三4種(平行四邊形不是梯形) , 如圖品
連 4i45,則能構成圓內接梯形共有4一1==3 種(平行四邊形不是梯形),如圖過
連-4i47,則能構成圓內接梯形共有4種(44, 為直徑),如圖過
依上述規律。以 4i 為基準點。可以構成的圓內接梯形共有 6x4二4x3 1 4三40 種
所以,圓內接梯形的個數總共有 40x12:4三120 種
又樣本空間的個數為 CP 二 世? 1 0 一495 , 則四邊形為梯形的機率為0生
1lx2x3x4 495
故選(外。
