Question

ますみ＊真純

請問為甚麼40種那邊，4要乘6、3要乘4呢？
以及為甚麼圓內接梯形的個數，40x12後要再除4呢？
謝謝～

4 已知一圓周上有 12 個等分點,從這 12 個等分點中,任意選4個等
為頂點構成一個四外形,試問此四邊形為梯形的機率為何 ?
0 21      56      14

8     12
三讓(2)丰-   沁
Sa
答案:(4

解析:因為是圓內接梯形,所以是等腰梯形
連.4i4a,則能構成圓內接梯形共有 5一1三4種(平行四邊形不是梯形) , 如圖品
連 4i45,則能構成圓內接梯形共有4一1==3 種(平行四邊形不是梯形),如圖過
連-4i47,則能構成圓內接梯形共有4種(44, 為直徑),如圖過

 

依上述規律。以 4i 為基準點。可以構成的圓內接梯形共有 6x4二4x3 1 4三40 種

所以,圓內接梯形的個數總共有 40x12:4三120 種

又樣本空間的個數為 CP 二 世? 1 0 一495 , 則四邊形為梯形的機率為0生
1lx2x3x4                                                                     495

故選(外。

機率 圓內接梯形

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

OwO

因為是以A1為基準去和其他的點連，而
連A1A2 可形成圖一
連A1A3 可形成圖二
連A1A4 可形成圖一
···以此類推
有6種會形成圖一，有4種會形成圖二，有1種會形成圖三
而圖一的每一條線可與其他線形成4種梯形，圖二每一條線可與其他線形成3種梯形（除了直徑），圖三的直徑可與其他形成4種梯形
所以6*4+4*3+1*4=40

因為有12個點所以要*12
但梯形是4個點組成所以會有重複算到一樣的
所以還要除4

ますみ＊真純

謝謝你詳細的解釋😭我了解了！！謝謝你！！