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與級數
題型 3 等比級數的應用
例
14 某銀行房屋貸款的年利率為1.5%,每年複利計息一次,試問:
200 萬元包
2321080元
1. 阿悟辦理貸款,他借款 200 萬元,預計 10 年還清,則 10 年後借款,
2. 如果阿悟預計從借款次年開始每年固定攤還相同金額的本息(本金+
利率的算法與上題相同。則阿悟每年應至少攤還多少錢,才能在10年後將
還清?(請列出計算式,再算出其值)(計算至整數位,小數點以下四捨五
216869元。
解
利和大約為多少元?(已知 1.015 ≈ 1.16054)
10
(1+0015)
X X (-
1x (1.015-1)
1.015-1
72 20000 x 1.015/0
101510-1
= 116.054x2
= 23 2.108
(2) 設每年还x元
x(1+0.015) + x(1+0.05)... +x(1+00/5)+X2000ccx(1+0kg
x(1+1.015 ... 1.0159) 2 2000000x 1.015°
:) 2 2000000 x 1.01510
2000000X 1,0/511
2015
1.01510-1
6
1.03(1-1.035)
1-1.03
666067
題型 4
例
台216869
動
手做1 第1天獲得1元、第2天獲得2元、第3天獲得4元、第4天獲得8元、依此每
所獲得的錢為前一天的兩倍,如此進行到第 30 天,試問這 30 天所獲得的錢,總
最接近下列哪一個選項?(單選)
(1) 10,000 元 (2)1,000,000元(3)100,000,000元(4) 1,000,000,000 元
(5)1,000,000,000,000元。
答
An=20n-1
例
15試
答對率68%) 1040
動
手做2 某人每年年初都在銀行存入 100000 元,設年利率是3%且每年複利計息一次,則
6年年底期滿之後,此人獲得的本利和為666067 元。(已知1.03° ~ 1.194,取到
數,小數點以下四捨五入)
答
J00000x11 + 0.03)+(00000x(1+0.03)... +100000x(1+0.63)
= 100000 x
進
16
