Question

我要上國立大學

請問第13題的（3）（4）（5）的圖要怎麼畫看了解答後還是不太確定

12.下表是警政署針對酒後駕車違規件數的統計:
年份(西元)
2012-2016
違規人數(人)
案件數(件)
案件數總和(件)
2次以上(%)
11.3.5
1次
2次以上
363479
91719
363479 217684
581163
37.46%
2013-2017
1次
353233
353233 212670
三、選填題(占20分)
說明:第 14 題至第 17 題,每題5分。
14. 某人解聯立方程式.
d
(資料來源:交通部)
根據表格提供的資訊,試選出正確的選項。
(1)酒後駕車違規案件總數有減少的趨勢,但再犯件數的比率有增加的趨勢
2次以上
89549
565903
37.58%
(2)2017 年再犯的比率比 2012 年再犯的比率增加了0.12%
(3)2017 年的案件總數比 2012 年的案件總數少了15260 件36.m-0.2345903-
(4)2018 年的案件總數比 2012 年的案件總數少了 29589件
(5)設 2018 年比 2017 年增加的案件數為x,2013 年
則1-2 =931。
(Awolf - Azom) (2012- A 5012)
(A2018
=) 85 1594-565903-563-9034421163 =) 93/
-2
13. 試問下列選項中的f(x)哪些是週期函數?(f的定義域為所有實數)
24
(1)f(x)=sin|x|
((2) f(x) = cos|x|
(4) f(x) = \sin x+cos.x|
(5)f(x)=|sinx|+|cos.x]。
張成一平行四邊形,試問此平行四邊形的面積為
✓
6
(300)
J6x+5y=8得出x、y的唯一解為」
|3x+2y=t
2014-2018
1次 2次以上
341448
88355
341448 210126
2012 年增加的案件數為x,
551574
38.10%
x = as+bt
(3)f(x)=sin|x| + cos x
ty=cs + dt
14-1)
(14-2)
若向量(a,b)與(
ab
CJ
NIM
3

數學A考科 第4回
1. 【知識點】 多項式不等式
不等式(x-1)(x+2)(x-k)'>0的解為x>1成xe-2
且xzk,若-2≤≤1,則「xk」可省略,所以找
出符合-2≤k≤1的k值,即
(1) = 3.14->1.
(2) V3-12-13-1414... - V1.58... >1,
(3) 2'' s 2 =1。
(4) log.0.1-log: =log, 10¹ = -log, 10
(5)-1<cos<1.
故選5)。
12.【知識點】數列,級數
10
= -log, 2¹ =-3----2-
(1):酒後駕車案件數從
581163 → 565903→551574有下降的趨勢;
而2次以上(%)從
37.46% → 37.58%→38.10%有增加的趨勢。
(2):無法得知2011年和2016年違規案件中哪些
違規者隔年會再犯的案件數,
因此無法算出 2012年和2017年的再犯率。
(3):今日代表第k年的案件總數:
(a2013 + a2014 + 92015 + a2016 +92017)
(a2012 + a2013 + 92014 + Q2015 + Q2016)
= a2017 - G2012
= 565903-581163=-15260
2017年比2012 年的案件總數少了15260件
(4):無法得知。
(5) ○ : x₁-x₂
=(2018-G2017)(2013-42012)
= (42018-G2013)(2017-Q2012)
= [(2014
=931。
(a2013 + 92014 + a2015 + G2016 + 2017
a2017)]
- [(a2013 + a2014 + a2015 + a2016 + a2017)
- (a2012 + a2013 + a2014 + a2015 + a2016)]
=(551574-565903)-(565903-581163)
-3π
+ a2015 + a2016 + a2017 + a2018)
故選(1)(3)(5)。
13. 【知識點】正弦與餘弦函數的疊合
(1)如圖所示,f(x)=sin|x|,無週期。
―2元
0
-TC -1-
-2.
T
2元
3元
+X
4元
(2) 如圖所示,f(x)=cos|x],週期為2元。
(3) 如圖所示,f(x)=sin|x|+cos|x],無週期。
3m
-4x
-3元
-2元
(4) 如圖所示,f(x)=|sinx + cosx),週期為元
[6x+5y=s_
|3x+2y=t
→
-2m
O
一元
-4x
-3ñ
故選(2)(4)(5)。
14. 【知識點】線性變換的面積比
65
32
0 T
a b
d
T
(5) 如圖所示,f(x) = |sin.x|+|cosx),週期為 2
-1/0
[y=cs + dt]
|x=as+bt 11-01-
11-01-
兩邊一起平方得
可得 a+S-5 1
=
√a²+3² √2
2π
元
65 a
PAD 1 10-0.
代入圍得
32
2m
1
又L,L,兩條直線的距離為
√2
2m
1
=
a² +9 2
3π
b 1
d -3
3A
2元
3m
3元
Ant
|a|
19
=
√a² +3² √2
47
47
6 5 a
可知3204-01
c d
b
6 57¹
d
32
由向量(a,b)與(c,d)所張成的平行四邊形面積
1
為
3
15. 【知識點】兩平行直線的距離
將L 向右平移1單位後,
得另一條直線L:a(x-1)+3y=5>ax+3y=a+5
"
4元
,共7頁
8
次以上
;8355
10126
03-
-15
⇒2a²=a²+9> a=9a=3,-3 (負不合),
故a=3。