根據自然期刊網站(https://doi.org/10.1038/s41427-020-0201-3) 刊載文章指出,研究學者利
用 STM 顯微鏡發現,在石墨分子上所形成的 chiral Kagomé–a納米結構,是 Baravelle Spiral
三角三聚體。
形。例如圖(一)中 Baravelle Spiral 可分割出面積相等的三塊圖形:
256
觀察下圖,他們是在不同的正多邊形中製造 Baravelle Spiral (螺線的一種)的方式。圖(一)
~(四)分別是正三、四、五、六邊形,今在每個正多邊形中以其各邊的中點為頂點,再連成新
的小正多邊形,依照此規律一直持續進行,黑灰色部分可視為 Baravelle Spiral 所分割出的圖Y-8
2
128x128-8
64
為T,且圖(二)中灰色區域的面積為
27:128
3分)
= rrisining
2
64x64
2
S-mT
n
Fot
A-A
r
圖(
△圖(二)
ar i a sin36%
sin3 Sm10805
圖(三)
3
圖(四)
128²
18. 圖(二)中共有7個由大至小的正方形,假設其中最大的正方形面積為S,最小的正方形面積
18-1) (18-2)
,則數對(m,n)=
8x2
+ 8x8
32x32
2
十
16×16
2
T36 a
ha
23 36°
2
= 64² +32 ²³² +16²
t
4x4
r
+
。
2x2
60
b²
A:
13
2-2
b
9²
。(選填題,
4
180
ta
2+64
19 觀察圖(三)的灰色區域,它是由8個由大至小的等腰三角形所組成,若他們的面積可形成一
個等比數列,求此等比數列的公比?(非選擇題,6分)
sin360=
zb
=1128x128
2778418
=464x64 a=6= 1: 005 36
2 (4²
In
的地直
= cos 30 =
n
-Cos36 b=
