第23回
年
1. 已知数列<a>滿足a
an-1(2
23
姓名:
an-1), n≥2,
,則
a
(A) 11/15
3
(B)
(C) 1
5
【Sol】:
a₁ = 55
Ans: D
A₁ = 3
93=33
0₁ = 3 (n>3)
2.用火柴排成如右圖,則an=
3+5+2(第五圖之火柴數)
【Sol】:
91-5
a-a₁+7= a₁+x3+1
a3a+10= a + 3x 3+1
An=ant + 3n+)
3. 甲、乙、丙、丁四人分別站在本壘、一壘、二壘、三壘,四人彼
知一開始在甲的手中,假設在經過n次傳球後,球依然回到甲
同的方式(例:a1=0,az=3),試求a5。
21744
34+n-4
= 5 + 3/2+3+...th)
=5+3((+h
((2+1)(n-1))
34+4
A-1
-35-4
=5+ (2x3+1) + 13x3-
An=A₁ + (A2-A₁) + (03-A₂
【Sol】:
a₁ = 0
A2=3=
03=6=3x2
a4= 33-a3
=27-6
=21
=60.
95=3-94
281-21
'An+1=3" - an
a1=3a+1=an+5a=15-12x (
【Sol】:
An+1-15 = = (an-15)
2
r=3
· An+1-X = 3 (an-x)
7=15
a₁-15, 02-15, ., An-15
-1
5. 151] < an>✡ a ₁ = 1 a 2 = 6 ' ■ a n+2= a n+1¯an (nЄ
Au+5= (a+5)(3)^-1
An-15=-12x (3)
An-15-12x(3)
則a2012之值為
6
。
【Sol】:
A₁ = 1
a₁₂ = 6)
96=-5
a7 = 1
a2
03-5
A4=-1
95=-6
2012
6=335...2
P29
