主題二:分點公式與絕對值
範例4: 恆等數的係數比較
【答案】
[ 設a,b,c為整數,滿足][0]+20+3/+31c-21=100約,
數的係數比*
)滿足
满足(
光予數學 高
數學週
LIGHT 日期:2024.08.19
姓名:
得分:
FOR YOU
三、計算題:(每題10分,共50分。)
1.9
4b a
Ex1. 勘誤題:a.b為正數,要求(a+一)(+b)之最小值。
考測驗試
「範圍:第一章數與式
a+
步驟一:由算幾不等式,
4b
1
2
2
V46
,得+ -22.
a
4b
4b
9
+b
步驟二:由算幾不等式,1 9b
9
>
18-+b≥2,
2
a
a
19h
a
bb
步驟三:兩式相乘,得(a+-
所以求得最小值為6。
1 9
9b
-)(+b)≥2. ×2. =6
4ba
4b
a
J
46
2x3
試判斷此做法是否正確並回答。如有錯誤,請寫出原因,並利用算幾不等式來找出正確的最小值。
若無錯誤,請於答案卷上直接寫”做法正確”即可
Ex2. 某生欲解此練習題:設不等式之解|ax+3≤b之解為-3≤x≤5,求數對(a,b)
他的解題步驟如下: lax+3/≤b
(A)→b≤ax+3≤b
(B)-b-3≤ax ≤b-3
HO
-b-3
b-3
(C)=
·≤xs.
a
a
-b-3
=-3
3a-b=3
(D){
=
6-3
5a-b=-3
=5
a
(E)⇒a=3,b=12 但數對(3-12)並非正確答案。
