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四
計算題:共 11分
1. 經常坐車到處趴趴走,但是在後座又不肯乖乖坐好的雙胞胎 Louis 和 Leo 經
常在車子剎車時,跌的東倒西歪,看不下去的姐姐 Brook,給弟弟們來了個機
會教育,說道:「由於慣性作用的緣故,行駛中的汽車在剎車時總會往前行
駛一段距離,才會完全停止,這段距離稱為剎車距離。如果你們再不乖乖繫上
安全帶,下次煞車時,可能就滾到前座了,這是很危險的!」已知某廠牌的新款
汽車,在行駛中的速度為30公尺/秒時,其剎車距離是10.5 公尺;若速度為
40 公尺/秒,其剎車距離為18公尺;而不行駛時(速度為0公尺/秒),剎車
距離自然是0公尺。設這款新車的剎車距離 s(v) (公尺)與行駛中的速度,
(公尺/秒)所建立的數學模型是s(v) = aw" + by,其中a,b是常數。請問:
(1) a,b之值分別是多少?
(6分)
(2)如果某人駕駛這款新車在公路中行駛,突然前方跑出一隻小貓,此人緊急
剎車,經由目測得知剎車距離不超過14公尺,則當時此人的行車速度每秒
(5分)
不超過多少公尺?
【解】
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的範圍為