4. 已知一黑色布袋中有三顆大小、材質相同的球,球有紅白兩色。
假設每一輪操作如下:
從袋中隨機抽出兩球後,再放入兩球。放入兩球的規則如下:
a.若抽出2紅球,則放入2白球;
b.若抽出1紅1白球,則放入1白1紅;
c. 若抽出2白球,則放入2紅球。
今老師準備了3顆紅球和3顆白球,將其中1白2紅共3顆球放入袋中開始操作。試問:
(1)經過第1次操作後,袋中還是1顆白球2顆紅球的機率為何?
(2)每次操作後袋中的球可能會出現哪些狀態?試寫出描述此操作的轉移矩陣,並求出穩定狀態之
機率。
(3)設第n次操作時,移出的2球顏色相同的機率為P,求出P、P之值
