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第 3
共 5
| Twith
數學甲
百
345
2
5. 數學課老師用取球方式進行遊戲,由同學從装有相同材質的紅球 ml 顆與白球n顆(m,n皆
為正整數)的不透明箱中取球,規定「每局」為連續取球兩次,每次取出一球記錄顏色後放
回箱中(每次取球結果互相獨立且每一球被取出的機率相等)。每一位同學玩遊戲最多三局,
過程中,若某局取出兩球為同色球即「失敗」且結束該次遊戲換下一位同學;若連續三局
取出相異色球,則此同學遊戲「成功 請選出正確的選項。
1當m=2,n=3時,玩一次遊戲成功的機率為
cici ?
%
2x3
2
6
5 7 50, 66
-
25
to 3 3
syg
2*7
(2不論箱中裝有多少顆球,一次遊戲成功的機率不大於-
8
(3)當 | ml-n|(紅白球數差距)越大,玩一次遊戲成功的機率越小
(onin) 12,15. (412) 444 - 7
760
(4)當m=n時,連續 60 位同學玩遊戲全都失敗的機率為
-
(5)可以找到適當的(int, n),讓連續玩遊戲 60 次全都失敗機率大於
2180
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