Question

可愛的With.JS

各位大大，麻煩能跟我解釋ABDE這四個選項嗎😆

~呆工為 2及+5,   又從俯
又    2 3
人的

方為                            上診式為 3r +
  8 設/Go 和2900

~ 5,
Ge  二人拓
說                    xz+整除,

/必 已

(Bp5 也 右圖是多項式函數?=7了(Go 二do 十十ddo的圖

形 (zz 為非負整數), 與x軸恰交於 4(2,0)和有(二3.0)
兩點, ,選出正確的敘述。( 注意右圖的 軸沒有附刻度)

(A)z 可能是4_(B)z 可能是7 (2可能是~ -5(X229

(D)Gx十3) 是7(2)的因 式

(E)/(G除以z+1的餘式可能是3  (光戰

-、填充題:每格6分。共狼人勾p

一

&  多項式失信  生 的餘

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

戦場ヶ原ヒタギ✖︎両儀式

如果你記得一種題目關於不等式你要先把多項式因式分解之後在判斷在哪個區間是正還是負，這題就用那個概念！
在x=2左右正負不變，所以必有（x-2)^(2n)這個因式，在x=3左右正負改變所以有（x+3)^(2n-1)這個因式。
所以目前f(x)可以寫成（x-2)^(2n1)*(x+3)^(2n2-1)*q(x), 其中n1, n2為正整數。
假如deg(f)=4, 則n1=n2=1, 且deg(q(x))=1, 但如果deg(q(x))=1則存在另一根，這跟圖形矛盾，所以deg(f(x))>4.
(B)則有可能.
(D)感覺會用到微積分，因為x=-3斜率為0, 也就是說f’(-3)=0, 則（x+3)的次方數不可能只有1
(E)由餘式定理，f(x)除以（x+1)的餘式為f(-1), 看圖的話餘式可能是大於0的實數，3有可能

可愛的With.JS

非常謝謝你