-7h
18-20 題為題組
根據自然期刊網站(https://doi.org/10.1038/s41427-020-0201-3) 刊載文章指出,研究學者利
用 STM 顯微鏡發現,在石墨分子上所形成的 chiral Kagomé— 納米結構,是Baravelle Spiral
三角三聚體。
觀察下圖,他們是在不同的正多邊形中製造 Baravelle Spiral(螺線的一種)的方式。圖(一)
~(四)分別是正三、四、五、六邊形,今在每個正多邊形中以其各邊的中點為頂點,再連成新
的小正多邊形,依照此規律一直持續進行,黑灰色部分可視為 Baravelle Spiral 所分割出的圖
形。例如圖(一)中 Baravelle Spiral 可分割出面積相等的三塊圖形:
½-11-
又
n
28th
圖(二)
(三)
F3 圖(四)
18. 圖(二)中共有7個由大至小的正方形,假設其中最大的正方形面積為S,最小的正方形面積
S-mT
為T,且圖(二)中灰色區域的面積為
,則數對(m,n)=
3分)
(18-1) (18-2))
0
,
14816
(選填題,
1.4