a ~c に当てはまる整数を答えよ. (配点: a4
|点 3点, c3点)
ある大木の樹齢 X を 3 で割ると 2 余り,
5 で割ると 3 余り, 7で割ると 4 余るとい
う.
300≤X400 とするとき, X=a である.
II 9x-7y=1 を満たす整数 x, y を以下のよう
にして求めた.
9=7×1+2,これを変形して 2=9-7×1....①
7=2x3+1 これを変形して 1=7-2×3. ...②
2=1x2+0
'
①を② に代入すると,
1=7-2×3=7-(9-7x1)x3=7-9×3+7x1×3=7x4-9×3
となるので,これを整理すると, 9x-7y=1 を満
たす整数x, y が,
x= b,y=c と求まる.