想問一下為什麼這個可以用巴斯卡三角形來解？

將6個相同的球 全部任意放入三個不同 的箱子 恰有一空箱的機率

想知道例題九的第三小題怎麼算？謝謝

11.2 2214 55 27.5 4:1 4:1 例09.同狀況下,等重的甲烷(CH4)與二氧化硫(SO2)所含有的 (1)分子數比: 4:1 (2) 體積比: 40 27.56 07. 6.- 12+4:16 20-3 32+32:64 原子數比 質量 x (3)原子數比: 20-2 (S=3218.G 16 原子量 64 by 64 2 )9. 16 了 例10.X公克的甲烷(CH4)中碳的原子數比氫原子數少1.806x1023個,則X之值為何? (Ho)×14-1)×6102x1023=1.806x1023 64g $6 54

想請問第二題的解法，看不太懂，以及第三題

解 範例7-10 從一副撲克牌中抽出5張牌,請問: (1)同花(花色相同)的機率為多少? (2) 一對(兩張點數相同,另三張點數不同)的機率為多少? (3) 鐵支(四張點數相同,另一張點數不同)的機率為多少? (4)同花順(五張牌連號,且花色相同)的機率為多少? 52 張牌中抽出5張,共有C2=2598960種結果。 (1)從四種花色中先選一種,在由這13張牌中選5張,此即為同花。故機率 為 4× C¹¹³ 429 216580 C$2 33 16660 ° (2) 從 13 種不同點數中選出4種(其中一種一定為2張,另外三種各1張), C¹³ × C²±² × C²² × Cª × C¹¹× Cª × C²º × Cª 此即為一對。故機率為 C$2 396 833 、K、A 這十種,而一副撲克牌中一共有四種花色可 故機率為 C°×10. 範例 7-11 64974 (機率性質的應用) 投擲一粒公正的骰子三次。 三件中至少出現一次2點的事但 (1) A 不發生的機率。是 (2) A 發生的機率。 (3)A與B都發生的機率 (4)A或B發生的機率

請問這一題詳解的意思是什麼 不太理解它要表達的？或是有什麼更好理解方式（不同詳解算法也沒關係！）非常感謝！自己的算法耗太多時間了….

3. (4) 出處:第二冊〈排列組合與機率> 目標:計數原理與組合綜合運用 解析:因為從第二個點心開始,都有2種選擇,扣除星期五 若還剩2個點心,則最後一個點心一定要星期五吃, 只有一個選擇,再決定6個點心哪些要吃巧克力,方 法數為(2-1)·C=620 (種) 故選(4)。 二、多選題 學甲考科 4 第2 頁 1 小明的冰箱中有3顆相同的巧克力及3個相同的布丁,共6個點心。小明決定在下星期五 共7 頁 } 天內(星期一到星期五)把點心吃完,從星期一起每天至少吃一個點心,直到冰箱內的巧克 力及布丁吃完為止。星期一的第一個點心從冰箱隨機選擇一個點心,吃完後,小明接著再 隨機選下一個點心,可繼續吃或等到隔天第一個吃,若選擇隔天再吃,當日就不再吃點心, 剩下的點心都採用這個原則;不過,若星期五當天如果還有點心剩下兩個以上,則吃完第一 個點心後,剩下的隨機一個一個依序吃完。 例如:三天吃完→ 巧布巧布布巧,或五天吃完→ 巧巧 布布 布巧。根據這個 原則,小明點心吃完不同的順序方法有幾種? )31種 (1)31 (2)32種 (3) 160 種 (4)620 種 (5) 640 種 3131 √ 2 ③ 4 5) 4 3 (20+20,31 6x5x4 1xxxX 20 10 T 3:31 49 20x

想請問這題該怎麼算？

買完飲料後,大家看到一個招牌寫著斗大的五個字-「就你最會卡」 , 阿傑好奇地走近 一探究竟,原來是一種抽卡片領獎品的遊戲,遊戲簡介如下:甲、乙、丙三個箱子中各有1- 7號之七張卡片,玩家須從三個箱子中各取出一張卡片,若抽出的三張卡片中,最大號碼為 6且最小號碼為2,則可獲得獎品,阿傑平日自詡為金手(意指運氣超級好),若阿傑玩一次 抽卡片遊戲,則阿傑獲得獎品的機率=(D)。[取材自講義 P110 演練 10] 522x43+33 73 "49 363 23456 5 4 3. - 3 大家觀賞阿傑玩抽卡片遊戲後,看到隔壁攤位是個名為「與王老闆球」的遊戲,此遊 戲為袋子中有24個相同的球,由玩家與王老闆輪流自此袋取出2個或3個球,取出不放 回,一直到取完袋中的球為止,最後拿完袋中球者為輸家。李恩對此遊戲深感興趣,於是對 王老闆下戰帖,已知一開始由李恩開始取球,且將球全取完的方法數共有m種,其中最後 由李恩獲勝的方法有共n種,則數對(m,n)=(E) 1.5.

排列求解

(24)將「Sausages」 8個英文字母作直線排列,則同字母不相鄰的排法共有 【臺中女中】 I 】種。 解答 960 相 6/25 a 7!

詳解看不懂 有沒有更直觀的方式？

2. 某一水果商批發了10箱水果,從中任選2箱做農藥檢驗,若驗出任一箱水果的農藥過 量,則整批水果退貨。已知10箱中有2箱水果所含的農藥過量,則這批水果被退貨的機 率為何? (1) (2)¹³/ 16 17 (3)- (4)- (5)- 45 45 45 解設事件4為至少驗出一箱農藥過量, 則事件 4'為兩箱皆無驗出農藥過量, 28 17 依題意,所求為P(4)=1-P(4)=1-- =1- , 45 45 ° 故選(5)。 〔搭配單元6]

求解這兩題！謝謝大家🙇‍♀️

二、進階題 6 有20筆數據(x,y),i=1,2,...20,其平均數 4=6,H=5,變量x與y y (2)迴歸直線的斜率為-0.5 的相關係數r=-0.9,且y對x的迴歸直線通過點(4,6)。選出正確的選項: (1)迴歸直線通過點(6,5) (4) =m (3)迴歸直線通過點(27) (4)x的標準差小於y的標準差。 xx xyz (2) (6,5),(4,6) m = 1 (x2-x) -2(xx-x) Ox -0.90% -0.5 Oy (3) n Oy (3,7) (4,6) (三) 7 段考數學考題共有20題,每題5分,總分100分。經統計:全校數學最高 分80分,且數學成績與英文成績的相關係數為0.73。 已知老師將數學每題5分的配分更改為每題6分,藉以調高數學成績,求 (1)調高後的數學成績與英文成績的相關係數。 (2)P (2)調高後的數學成績與原數學成績的相關係數。 (2) X** Y(P,g)=Y(x,y) 973 y英 ++ X₁ P₁ 30,36 40, 48 Xi

可以教我這兩題ㄇ

(400+40-51 19. ( )已知數列(a)的前n项和S=a+a+...+a=n²−11n。選出所有正確的選項。 -5 CD' (A)q<0 (B)a,<0 (C)(an)是等差數列 (D)...-10 = 2 / 4-22 8 36-66-10 -30 1-11-65 49-17-18 (E)d=-2 9-33 24 20 ( )表中的每一橫列由左至右的四個數皆成等差數列,每一直行 2. CDE 由上而下的四個數皆成等比數列且公比皆為,若C1<C2, 則下列哪些選項是正確的? 2 az az as b₁ 12 b b C₁₂ 54 C 4 (A)r=9 (B)cz=108 (C)c4=81 (D)dz=108 (E)c4-c2=36 did ds di

（第一張照片）守恆的概念是沒問題的，但換符號好像有點問題，mg是怎麼換成mV/r的？？？還有a是怎麼換成V^2/r的？？？感覺是我前面換算學得不太好的關係🥺 （第二張照片）想知道c選項的算式是怎麼來的？

範例3 圓周運動的力學能守恆 雲飛車是一種常見於主題樂園中的遊樂設施, ao 其軌道通常有如圖所示的迴圈。若考慮正圓的迴 圈軌道,且軌道可視為在一鉛直面上,雲霄飛車 的車廂在沒有動力驅動之下,沿著軌道內側繞行, 且軌道只能提供向心力,摩擦阻力可忽略,重力 加速度為g,則當車廂可沿整個圓圈軌道繞行時,車廂在軌道最低點的加速度量值至少 為何? (A) 2g (B) 3g (C) 4g (D) 5g (E) 6g 向心力: V₁ F=mg= m JJR VH R + a₁ = JEJR (JSJR) R V₁ R 1=5g A.0) 願選一條長為R的繩子綁住一個石塊,讓石塊一開始在鉛直面上作圓周運 動,石塊的位置可由石塊—圓心連線和水平線夾角表示,如右圖所 Mo 示。若石塊在最低處的速率改為 7gR g為重力加速度,則石塊轉 2 到何處時會脫離如圖所示之圓形虛線軌跡?(已知sin37°=0.6) (A)=30° (B)=37° (C)=45°(D)=53°E=60° R my mg cose 79R 2 ① 力学能守恆 /m() :/mv+mgal1+sine) myR 2 → v² 1 gk (3-4 sino) ② 圓周運動(向心力:張力、動) T+ mg sino - V = 1mg (3-4 sino) →繩鬆⇒7:0 →脫離:與最低點高度差h " R+R Sind ⇒ 0+mg sine = 1 mg (3-45/40> : R(1+ Sine) => sino 0-300 【107. 指考】