第貳部分:混合題(占15 分)
B. - 19.題為題組
小明喜歡看教學的課外讀物,摘錄一段文
字如下:「等待尼羅河一年一度的氾濫結束之
後,人民重新丈量分配土地,開始耕作,丈量
時經常需要畫出直角以利面積的計算。當時的
測量人员稱為「拉繩者」,他們在工作時會攜
帶一條打了12個等距的結之圓繩,如左圖,以繩結為三角形的頂點,再利用木播將繩子
撐開成一個直角三角形,如右圖。」
小明又想起,國中學到直角三角形時,老師曾介紹過好幾種自然数的組合,可以形
成直角三角形的兩股長及斜邊長,如:37 +4 = 5,5' + 12 = 137,77 + 24 = 25 等等,因
此有 12 個等距的結之圓繩可以撐開成一個直角三角形,即3+4+5=12。AD
18.後續小明又思考了以下幾個做法,試判斷哪些是正確的?(多選題,5分)(以
(A)利用有12個等距的結之圓繩,一共可以撐開成3種不同的三角形 三
B)所有有12個等距的結之圓繩可撐開的三角形中,出現的最大銳角為0,則 cos 6
(C)利用有30個等距的結之圓繩可以撐開成直角三角形
5
(D)利用有30個等距的結之圓繩,一共可以撐開成 10 種不同的三角形
利用有30個等距的結之圓繩可撐開的三角形中,出現的最大銳角為9,則 cos9=
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