2
2
8. 有一方程式:x +y+kxkyk−1=0,試選出正確的選項。
(1)T的圖形必通過(1,0)和(0,-1)
(3)T 圖形的面積的最小值為-
2
(5)T 圖形的圓心必在y=-x上。
(2)的圖形一定是圓
(4)x+y=0可能為的切線
:(1)(2)(3)(5) (108課綱第一冊第二章圓)
2
2
(x² + y² -1)+kx(x-y-1)=0
2
2
x-y-1=0
=>
x²+ y* -1=0交於(1,0),(0,-1)
x2+y2=1/
x
x-y-1=0
2
2
表圓x+y=1與x-y=1所成之圓族,
故｢圖形的圓心必在x+y=0上
k
2
2
2
則:
: ( x + 1 ) ² + ( y − 1 )² = 4 ² + k -
k
+k+1
()())
(k+1)2
1 1
+ 2
2
2
2 2
當k=-1時,半徑有最小值為
元
,
面積最小值為-
2
2
(0,-17
\x+y=0
