第六題答案為60度，但我不知道該怎麼算，有人可以告訴我解題方法嗎～

(解) 單元 8~10 總習題 已知非零向量 a,b 滿足 |=2|b ,且+万與2a-5万垂直,則。與石的夾角 060 0 [搭配單元9]

想問一下這種類型的題目 我不知道要怎麼看伸縮多少倍（像是這題的根號2倍） 還是有什麼技巧 求解各位大大 非常感謝🙏🙏

類題 2 圖()經連續線性變換L、M後,分別變換成圖(二)、圖三),且4(1,1)映至4(0,2), A(0, 2)映至4(-1,1),其餘各點類推。 y A₁ (0, A(1, 1) A(-1,1) 62 L D B O Yo M 試求線性變換矩陣L= (1.1) • M= 素養題 ES DE F L:旋轉45°伸縮吃倍 C0645° Sin 45° M.旋轉45°,伸縮言倍 O sin45°C0345 √2 52 2 1109 AT √² √² 0 2 Lo EO 2 -1/2 NATIONE 11 WHICH TURS [] (1) (2) & B₁ M JAN O B2 III X

求解各位大大 題目上是先作「鏡射」再「旋轉」 但為什麼解答上是先「旋轉」再「鏡射」 請問是都可以嗎？ 還是有什麼判別的方法？ 謝謝^_^

234 互動式教學講義數學(4A) 類題 2(1)在坐標平面上,先對x軸作鏡射,再以原點為中心逆時針旋轉90°的二階方陣可表 新示為 (2)承(1),點(1,2)經此二階方陣變換後的坐標為

求解 謝謝！

> 2 05 例題 10 力矩的計算(二) 一物體在距離原點,處受力的作用,已知,=(-3,4,0),F=(4,3,0),試求該力對 原點所產生的力矩。(10分) C c) bha 200 LE - ON2= ..2

求解 謝謝

- . 例題9 力矩的計算(一) 在距離風車中心,處施以下的力,已知,與户夾角為90°,且| | = 0.2 一間全票「三 (米),IFI = 1.2(牛頓),試求所造成的力矩大小為多少牛頓·米。 co (10分) CYJ-ACJA 解 」 )

第（2）小題 求解 謝謝！

三、 > > > 、填充題(每格5分,共60分) 5.已知坐標空間中三點A(2,-1,4),B(a,3,2),C(3,5,b),試 題: (1)若A,B,C三點共線,則數對(a,b) = (11)。「.. (2)若AB 在平面的正射影長為5,且a>0,则a= 在 且 a则 1

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o 如右圖,O-ABCD 是一個金字塔形狀的多面體,底面是一個正 方形,側面是四個相等的正三角形,各稜長都是6。試回答下列/ 是 問題: CHEB DA (1) cos ZAOC = (2) 點0到正方形ABCD 所在的平面距離為 D 0 A E 0 B

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> 例題9 利用向量的正射影分解為互相垂直的向量 已知空間向量a=(5,2,3),b=(6,-4,2),則 我們可將a分解為互相垂直的向量。 d,使得a=c+d,其中與平行,與垂直,試求: ,與d與 (1) 向量ce(5分) (2) 向量d。(5分) 0

求解 謝謝

2 > 例題 10 向量加減法的應用動量 在物理學上,我們知道物體在分裂時,其動量之和保持不變(動量是向量),假設空間中有 一個飛行中的質點點,動量為,突然分裂成3個小質點,動量分別為a=(5,3,2), b=(-2,4,7), c=(1,-3,-1),試求: (1)分裂前的動量。(5分) (2)若動量a的質點又分裂為2個小質點,其中一個的動量為d=(-2,3,0),試求另一個 動量ee(5分) ) 0

這樣算是對的嗎？ 跟解答算法不同 答案算出來不是對的…… 求解🙏🙏謝謝！

互動式教學講義 数学(4) 題 9 0 a 為實數且坐標空間中相異四點 (2a+1,-1,3),B(1,-1,3),C(2,1,-4) A(+1, ), 1, C( RO D(12,0,a-5)共平面,則a- D AB=(-29,0,0) ĀL= (zarl, 2,-2) AD= (zatll, 1, a-8) Za ao za o 8 batt p at 2 = 0 ? = 0 》 zatll tas satll -- 4a (a-8 -407329 -