12>
3)
4)
。
18. 有關下面的題目:設a,b都是正數,試求(a+b)(b+二)的最小值。
a
阿南的解法:由算幾不等式知
1
⇒a+ ≥2
b
b
a+
,
2
1
b
4
→ ab+ ≥4,
ab
由算幾不等式知-
4
b+ - ≥2,
a
b
1 4
ab+
ab
,
且
於是(a+2)(6+2)=44=8,
a
2
4b
a
b+.
4
.+5,
阿一的解法:(a+-)(b++)=ab+
b
ab
a
,
所以阿南答(a+-+)(b+二)的最小值是8。
a
400
4
2
於是(a+-)(b+2)24+5=9,
a
4
|abx
V ab
81
十一
az
4
|4b
Va
所以阿一答(a+-)(b+↑)的最小值是9。
b
a
ab=1
ab=4
你認為誰的答案正確?又為什麼另一個人的答案是錯誤的?
答:
阿一
-24
=2
烈
32 34