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<t.
由平面運動斜拋理論所計算的答案與實際數據不相符的原因,你認為可能有哪些?
(服加速度以9.8 m/s² 計,1 m = 3.28 ft) 022-3个
空氣阻力etc
2. 電腦模擬的運動軌跡
在現代的科學研究中,實驗、理論解析、電腦模擬相輔相成,讓我
們得以瞭解更多自然的現象與規律。因此除了解析推導外,也可以
運用簡單的程式,來計算物體運動的軌跡。由於物體受力大多僅與
其位置有關,我們可以藉由以下的運算法,來計算物體運動的軌
跡:
y(m)
1.0F
0.8
0.6
23
0.4
0.2
10-60°°
由物體的初始位置,已知所受外力,進而求出該時刻的加速度。
②利用求得的加速度,可由物體的初始速度,算出下一瞬間的速度。
3 藉由算出的速度,可由起始位置,算出下一瞬間的位置。
④重複以上的計算步驟,即可求出物體運動的軌跡。
撰寫電腦程式計算時,我們無法取無限小的時距,因此嚴格來說,數值計算得到的是近似的軌跡
點。但只要時距取得夠短,這些軌跡點就會趨近正確的解答。如上圖所示,物體以相同初始速率作斜
拋運動,當拋射角度為 30° 與 60° 時,雖然運動的軌跡不同,但其水平射程相同。此結果與解析推導
相同,可以互為佐證,但許多實際的問題並沒有解析解,若能善用電腦程式計算,就能提供另一種理
解的管道,是非常強大有用的工具。
【混合題】
(1) 分析拋射角度為 60° 的軌跡時,會注意到軌跡點在頂點處較密,而在起始位置或落地處較疏。但若
分析拋射角度為30° 的軌跡時,其軌跡點則較為均勻。針對軌跡點的疏密變化,以下哪些為合理
的推論?(多選)
(A)物體在頂點處的速率最小(B)物體在起始位置或落地處的水平速度較小
(C)物體在頂點處的水平速度較小(D)拋出至最高點期間,拋射角度大時,物體的速率變化較大,故
軌跡點疏密變化也較大(E)抛射角度小時,重力加速度較小,故軌跡點較為均勻。
0=30°
0 10.5 1.0 1.5 2.0 (m)
(2) 進行電腦程式計算時,每一軌跡點的時距皆相等。若拋射角度為 30°時,其飛行時間為 10.0 s,試
由分析上圖中的軌跡點,估算拋射角度為 60°時的飛行時間為何?
17.55
+ZON 88
STATIONERY CORP LIBERTY
