12 如圖(四)所示,正方形ABCD的邊長為1,E是CD上的一點, AE 的中垂線 FG 分別與AD、
D.
E
C
AE、BC 交於F、H、K,並交AB的延長線於點G。已知2 HK =9FH,求DE 的長。
F
TH
K
A
G
B
圖(四)
13 在歐洲哥德式建築的教堂裡,我們發現一個窗戶的造型如圖(五)所示,圖中AB、AC
分別是以C點與B點為圓心,以BC長 20 為半徑所畫出來的圓弧,半圓O1與半圓O2
的半徑皆為5,又圓 O, 是一個同時和AB、AC、半圓O與半圓 O 皆相切的圓,試求
圓的半徑長。
B
0
02 C
圖(五)
A:
F
14 如圖(六)所示,ABCDEF為凸六邊形,G、H、I、J、K分別為 AB、BC、DE、EF
G.
P
J
IK
B
BE的中點,KPIGJ
KQLIT。若KP =15, GJ =24, KQ=12,H=20,求六邊
E
I
H
形ABCDEF的面積。
Q
D
C
圖(六)
15 在坐標平面上,已知抛物線T:y=4-x的頂點為A,且T與X軸的正、負向分別交於B、C兩點。今在x軸上方有一
線L,L平行x軸且與「交於D、E兩點,其中D點的橫坐標為正數。試求五邊形AECBD面積的最大值。
若ZAED=339, ZAFB=39°,求∠BCD的度數,
X
17 若實數x、y滿足
+
y
=1;
559
y X
+ =1,求x+y的值。
341 637
8855
