数学
高校生
解決済み
数C ベクトルです。
s+t=1のときはkは出てこなかったのに、≦1のときはkが出てきてパニクってます!!
何が起きてるのか全然理解できません😭
解説お願いします!!
ベクトル方程式と領域
、△OAB に対して
OP = sOA +tOB
とおく。 実数 s, tが条件
s≧0, t≧0, stt≦1
を満たしながら変化するとき, 点Pの存在する範囲を求めてみよう。
s = 0, t = 0 のとき, 点Pは点Oに一致する。
次に,0k≧1 を満たすんを固定し, s+t=kのときの点Pの存在
する範囲を調べる。このとき, 1/12/1/20=1が成り立つから
+
k
k
¾/2 =
k
OP = m OM+nON
=m,
t
k
=n
とおくと、m≧0, n ≧0,m+n=1 となる。
また
OP = sOA + tOB=m(kOA) +n(kOB)
OM=kOA, ON = OB
より
である点M,Nをとると
B
N
k
P
M
A
m+n=1,m≧0, n ≧0
となるから, 点Pは線分 MN 上にある。
O
ここで,kを 0 <k≦1の範囲で動かすと,線分 MN は頂点Oを除いて,
△OAB の内部および周上を動く。
したがって, 点Pの存在する範囲は、△OAB の内部および周である。
回答
疑問は解決しましたか?
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
おすすめノート
詳説【数学B】ベクトルとその演算
3194
10
詳説【数学B】漸化式と数学的帰納法
3155
13
詳説【数学B】いろいろな数列
3126
10
詳説【数学B】等差数列・等比数列
2831
9
詳説【数学B】ベクトルと図形
2550
1
詳説【数学B】空間のベクトル
2138
7
【テ対】漸化式 8つの型まとめ
814
4
数学B公式集
733
4
数学B 数列 解法パターン&ポイント
644
9
数学ⅠAⅡB 入試必須知識
614
2
ありがとうございます!!すごくわかりやすいです!
イメージが掴めたので自分でも順序をふんで解けるように練習します!
助かりました😭