Question

jpgamw

３枚目の解答に丸を付けたところが分かりません。積の微分を使うと2枚目のようになると思うのですが、答えと違います。
なぜ違いますか？正しいやり方も教えて欲しいです🙇よろしくお願いします。

> Approach 教 p.91
142.a>0, a≠1 のとき, 対数微分法を用いて, 関数 y=α* の導関数を求めよ。

1142 ¥70より両辺の自然対数をとると
logy=toga 両辺を文で微分すると
y
y = log a + 1

142y>0より,y=axの両辺の自然対数をとると, logy = loga
logy=xloga
より、
両辺をxで微分すると.
=loga
y

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

logaはxによらない定数だから、
xで微分すると0です

(3)' = 0
(10)' = 0
(-7)' = 0
などと同じように
(loga)' = 0

だからこれは積の微分でもいいですが、
(x loga)' = loga
と直ちにできます
(3x)' = 3
と同じですね

jpgamw

回答ありがとうございます。
確かにxの式ではないから、数字と同じように扱い0になりますね！
とても納得しました☀️
ありがとうございました。