Question

ねこ

47で、なぜ上の解き方が間違っていて、下の解き方だと答えが出るのか教えてください！

例題8
47 初項から第6項までの和が3, 初項から第12項までの和が9である等比数
列において, 初項から第18項までの和を求めよ。
Lite LLL ll
[phone]

クリアー
☆条件より
一条件より So-
al-r
S6=1-r
=3
S12
A-r
= 1-r
=
9 ...
①×3=②
Balth
=2
9(1-4)
3a (1-r³) = a (1-r³)
3a-jar=a-ar
24=3ar-are
r-3+2=0
(-1)(2)=0
6
r² = 112
2
r = ±±
答 初項をa、公比をとすると
条件より
[ackr)
1-r
=3...
①
acr
=9
②
l-r
r=1とすると
6a=3
a=1
②ちがう
120=9a=2
となり不適切だからとキノ
②よりaflr}ード(けんり)
①より
=3(けんり=9
6
r=2人このまま計算
かたまりのまま
①より
a(1-2)
=
=-3
a(lr)
a
x
{r}
1-r
=-3x{1-22}
=21m

Answer 1

和

いや、ほぼ似たようなものだと思います

下の答の()の中に書いてありますが、r≠1です
これは、上でも下でも真っ先に確認すべきことです
r=1の可能性が残っている限り、
つまりr-1=0の可能性がある限り、
r-1を分母に書いた式が書けません
（分母に0が来てはいけないから）
※下の解答も、()内の確認は2行目に書くべきです

ということで、上の解答はr⁶=1,2のあと、
r≠1なのだからr⁶=1の可能性は消えてr⁶=2だけが残ります
あとは下の解答と同じ流れです