Question

ぷりん

【一次不等式】
黄色いマーカーペンのところで、
なにがどう間違って、−の符号になるかが分かりません。助けてください。

|2x+1|≤|2x-1| + x
(B

3
x≧0のとき.
2x+1≧0
2x≧-1
2x + 150
2015-1
/
2²-2
スピース
2x+ /2x-

08-Axd-
[3] 2/12/2のとき
x
|2x+1|=2x+1,|2x-1=2x-1であるから
①は
2x+1≦2x-1+x
よって
x≧2
これとx≧1/23 との共通範囲はx≧2
(4)
求める解は,②,③, ④ を合わせた範囲で
-2≦x≦0, 2≦x
fr-
S-x8 085
3
-2
10
2
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

maple

　※x≧0のとき、っていうのは書く必要がないと思います。

　|2x+1|の場合分けをするときはx≧-1/2とx<-1/2を考え、
　|2x-1|の場合分けをするときはx≧1/2とx<1/2を考えます。

よって、x<-1/2、-1/2≦x<1/2、x≧1/2の3つの場合分けをします。

ぷりん

その考え方は、計算で求めるとかではなく、暗記ですか？？？、

maple

まあ、考えれば分かると思います。
絶対値を外すために、絶対値の中身が正か負か、で場合分けします。

その分かれ目って、絶対値の中身が0のときですよね。
　2x+1=0のとき、x=-1/2
　2x-1=0のとき、x=1/2
よって、-1/2と1/2で分けます。

ぷりん

ひとつひとつ丁寧にありがとうございます🙏🙇
テスト勉強頑張ります、、、