Question

いちごヨーグル

この問題の解き方教えてください！！🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

(
1≦x≦16 のとき, 関数y= (10g2x) 2-10g2x2 の最大値と最小値を求
めよ。 また、そのときのxの値を求めよ。
JJR
米の扱い

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　1≦x≦16　のとき　y＝(log₂x)²－log₂x²　の最大値と最小値

●式を整理し
　　y＝(log₂x)²－2(log₂x)

●log₂x＝Pと置いて
　　1≦x≦16　は、log₂1≦log₂x≦log₂16　で
　　　log₂1＝0，log₂16＝log₂2⁴＝4log₂2＝4　より、0≦P≦4　…　①
　　y＝(log₂x)²－2(log₂x)＝P²－2P　…　②

●①，②より
　　0≦P≦4　のとき　y＝P²－2P　として
　最大値と最小値を求めます
　　y＝(Pー1)²－1　で、
　　　P＝0　のとき　y＝0
　　　P＝1　のとき　y＝－1　…　最小値
　　　P＝4　のとき　y＝8　　…　最大値

●P＝log₂xと戻して
　　P＝log₂x＝1　のとき、log₂x＝2¹　で、x＝2
　　P＝log₂x＝4　のとき、log₂x＝2⁴　で、x＝4
　x＝2のとき、最小値y＝－1
　x＝4のとき、最大値y＝8　

いちごヨーグル

ありがとうございます！！助かりました！！