Question

·͜·✌︎´-

∞と-∞に飛ばした時に∞になるということは、最大，最小値がないと解釈したのですがなぜ最小値があるのですか？
教えてください🙇🏻‍♀️

(3)y'=
x
√x²+1
y'=0 とすると
+
x-3
+(x-3)2 +4
x√√(x-3)+4=-(x-3)√x2+1 ..... ①
両辺を2乗して整理すると
これを解くと x=-3,1
このうち, ①を満たすのは
x2+2x-3=0
y'
a=
よー
し
x=1
よって,yの増減表は次のようになる。
x
...
1
y'
09
+
y
3√/2
7
よっ
[1]
y
また lim y=8,
lim y= ∞o
よって, yは
x=1で最小値 3/2
をとる。
最大値はない。
(4)1x20のとき
y1
3√2
1+√13
01
x=

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

> ∞と-∞に飛ばした時に∞になるということは、
最大，最小値がないと解釈

なぜ？

限りなく右の方に行くと限りなく上へ行き、
限りなく左の方に行くと限りなく上へ行く
最大値はないとわかりますが、
最小値がないとはいえません
yが限りなく小さくなるなら最小値なしですが

その増減表が得られた時点で最小値は3√2です

·͜·✌︎´-

あ！では、-∞になったら最小値はないという解釈で大丈夫ですか！？

和

y→-∞となるなら最小値はありません

·͜·✌︎´-

理解出来ました！ありがとうございます！