Question

HIMA 勉強垢

至急です。
問題13なんですが、なぜ②が間違ってるのかが分かりません。①とはどう違うのかも教えてください。

11
U={x|x は10以下の自然数} を全体集合とする。 Uの部分集合
12
☑
A={1, 2, 3, 4, 8}, B= {3, 4, 5, 6, C= {2,3, 6, 7}
について, 次の集合を求めよ。
(1) A∩BNc
(4) ANBOC
(3) ANBNC (0)
(2) AUBUC
(5) ANBNC
(6) (AUC) NB
A={3, a, 2a+1}, B= {5, 6, 3a-3}, A∩B={3,5} のとき, 定数 αの
値と集合 AUB を求めよ。
13
A
自然数全体の集合 Uを全体集合とし、集合Aは集合の部分集合とする。
4のみを要素にもつ集合が集合Aの部分集合であるとき、次の中から成り
立つ関係を正しく表現しているものをすべて選べ。
① 4EA② {4}∈A ③ {4}CA ④ {4}UA =A ⑤ {4}∩A= 0

■問題の考え方
13
問題文に与えられている条件を図示する。
その図をもとに,各選択肢の条件式が適切か
どうか判断する。
4 のみを要素にもつ集
合をBとすると
1
B={4}
これが 集合 A の部分集
合であるから
BCA
・B
BCA を図で表すと
図 [1] のようになる。
① B={4} であるから 4∈B
ゆえに, BCA であるから
よって, 正しい。
(2) BはAの要素ではないから,誤りである。
(3) 4 のみを要素にもつ集合が A の部分集合で
あるから
よって, 正しい。
CA
Jei
④4 BUA を図で表すと
右の図の斜線部分のよ
U
うになるから
すなわち
BUA = A .01 B
{4}UA=A
よって, 正しい。
右の図のように
-U-
A
Aを網掛け, Bを斜線
で表すと, BOAは
網掛け部分かつ斜線部分
となるから BOA = B
すなわち {4}∩A={4}
ゆえに, {4}A≠Øであるから,誤りである。
したがって, 成り立つ関係を正しく表現してい
るものは
1, 3, 4

数a 高校生 高一

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

4∈Aは「自然数4が集合Aに属している」という意味です
集合Aに4が一つの要素として入っている

{4}∈Aは「集合{4}が集合Aに属している」という意味です

ここでは、集合UやAの中には自然数が入っています
問題文にそう書いてあるので

Aの中に集合{4}が入っているのはおかしなことです

HIMA 勉強垢

なるほど！
めちゃくちゃスッキリしました！回答ありがとうございました！！