Question

愛

(1)の問題の解き方がよく分からないので教えて欲しいです！お願いします🙇🏻‍♀️

12 103 2次方程式x2-2mx+2m²-5=0が,次のような異なる2つの解をもつとき,
定数の値の範囲を求めよ。
*(1) ともに1より大きい
(2) ともに1より小さい

(1) 方程式が条件を満たすのは,次が成り立つと
きである。
D>0で,
(a-1)+(β-1)>0 かつ (α-1) (β-1) > 0
D>0より -(m+√5)(m-√5)>0
よって
また
-√5<m<√5
①
(a-1)+(β-1)=(a+β)-2=2m-2
(α-1)(β-1)
=aβ-(a+β)+1=(2m²-5)-2m+1
=2(m²-m-2)=2(m+1)m-2)
(a-1)+(β-1)>0より
よって m>1
2m-2>0
....
②
2m+1)(m-2)>0
(3)
③
(a-1)(β-1)>0より
よって
m<-1,2<m
①、②、③の共通範囲を求めて 2<<√5
③
-3-
(2)
①
-√5
-1
12 √√5 m

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

グラフから直観的に分かる別解です🌈いかがでしょうか❓

愛

できました‼️いつもありがとうございます🫶🏻