数学
高校生
429の問題について
黄色く引いてあるところが分かりません
解説お願いします
したがって, yはx=10g2(2±√3) のとき 最小値-8 をとる。
429 関数 y= -(9' + 9^*) +2.3 +1 + 6・3の最大値を求めよ。 また、そのときの
xの値を求めよ。
入試 440
-x
429 t = 3 +3 - とおくと
f=(3+3-x) = 9* + 9* + 2 より,
9x+9-x = 12-2 であるから
y = -(9x+9-x) +2・3* +1 +6・3-x
=-(9* +9*) +6(3* +3*)
=-(t2-2) +6t
= =-t+6t+2
433 3* > 0, 3-x>0であるから, 相加平均と相
乗平均の関係より
13*+3* ≥2√3*.3-* = 2
この不等式の等号が成り立つのは
3' = 3
= 3*,
すなわち, x = 0 のときである。
したがって
t≥2
ここでy=-2+6t+2 gol
= -(t-3)2 +11(t ≧ 2)
OST IST
この関数のグラフは YA
26 (0)
I
右の図の実線部分で
y=-(t-3)2+11
あるから, y は t=3
のとき最大値11を
11
10
水
(2
とる。
よって, t = 3 とな
023
初め
であ
ISA
るxの値に対して,
yは最大値11 をとる。
t=3のとき,3+3=3 より
(3*)2-3・3* + 1 = 0
これを 3* について解くと
3x=
3±√5
2
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