Question

キムチ

◽︎39の(2)が分かりません。
答えは解答が配られており、分かるのですが、計算過程が全く分からないので教えて欲しいです。
よろしくお願いします🙇‍♀️

39 次の和Sを求めよ。 ただし, (2) はn≧2とする。
1
(3n-2X3n+1)
1
1
(1) S= 1 - 4 + 4 +7 + 7-10
14
1
(2) S= +
1.3
1
2.4
+
1
3.5
+·
+...
●FOD
+
+
1
n(n + 2)

(2)
1
k(k+2)
1
k+2,
=
==1/(1+1/2 であるから
k
1
S=
1/ ((₁-3) + (2-1) + (3-3) + +(²1-+1)+(= -~ + ₂)}
2
n+2
=1/(1+1/2
1
n+1
n(3n+5)
4(n+1Xn+2)
(+9
1 13(n+1)(n+2)-2(n+2)-2(n+1)
2(n+1Xn+2)
n+2
=
2

数列 部分分数分解