Question

あいあむあむ

2枚目の解答の青い線ってどこから持ってきたのですか?こういう定理ですか?
1枚目は問題の内容、2枚目は解答になってます。

□114 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つの
L)|a|≧|b のとき
|a-b|≧|a|-|6|

114 (1) 両辺の平方の差を考えると
la-61-(|a|-16])2
=(a-b)-(la|-2|0|61+16円)
la-b
=(a-b)
=a²-2ab+b²-(a²-2|ab|+b²)laf-a²
=2(labl-ab)
7068
lab≧ab であるから, lab -ab≧0
よってla-bal-16D2
a = b のときである。 終
|-6|≧|a|-|6|
CHAY
等号が成り立つのは, lab=ab
すなわち ab≧0 のときである。
(2) 両辺の平方の差を考えると
{v2(a+b)}^-la+6
=2(a²+b²)-(a+b)²
=d'-2ab+b2
701
la+b
=(a+b)
Jei
|-6|2011|2|6|より|a|-|6|≧0
であるから
=(a-b)2≥0
よって{v2(a'+62)}^≧la+b

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

|　|は絶対値記号なので、|　|がどんな値でも、0か正です
つまり、|a－b|≧0　です

a－b　は、証明するのに都合の良い値として持ち出したようです

あいあむあむ

なるほど!!ありがとうございます‼️