✨ ベストアンサー ✨
√の中がマイナスの場合、例えばa,bともにマイナスとすると
√a×√b=√ab
は成り立ちません。つまり、今回の問題でいえば①は正しくないです。
また、分母のルートの中にマイナスがつく場合、有理化のようにiを分母分子にかけないといけないので、④も正しくないです。
一応計算してみましょう。
①…√-5×√-2=√5i×√2i=√10×i²=-√10
正しくない
②…√-5×√2=√5i×√2=√10i=√-10
正しい
③…√-5/√2=√5i/√2=√(5/2)i=√(-5/2)
正しい
④…√5/√(-2)=√5/√2i→分母分子にiをかけて
→ √5i/-√2=-√(5/2)i=-√(-5/2)
正しくない
④で躓いてました💦
丁寧な解説助かりました!
ありがとうございます😭💖