Question

ゆり

複素数の問題です。
純虚数、実数になる条件が分かりません💦

88 2 つの複素数α+biと2-3iの和が純虚数, 積が実数となるように, 実数α,
S' STC (5)
(c)
の値を定めよ。
B Clear D

複素数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

★純虚数、実数になる条件、実数部＝0→準拠数、虚部＝0→順実数

８８

　和が準拠数になるとき

　　(a＋bi)＋(2－3i)＝(a＋2)＋(b－3)i　

　　　a＋2＝0　から、a＝－2

　積が実数になるとき

　　(a＋bi)(2－3i)＝(2a＋3b)＋(－3a＋2b)i

　　　a＝－2　と　－3a＋2b＝0　から、

　　　－3・(－2)＋2b＝0　で、 6＋2b＝0　、b＝－3

　以上から、a＝－2，b＝－3

ゆり

条件やっと理解出来ました！！
丁寧な解説ありがとうございます🙇🏻‍♀️՞