Question

ゆり

複素数の問題を教えてください！

xは実数とする。 Q=-
x-i
2+i
について,次の問いに答えよ。
*(1) α が実数となるとき, xの値を求めよ。
(2) αが純虚数となるとき, xの値を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

そる

まずaの分母と分子に(2-i)をかけて有理化します。
すると
(x-i)(2-i)/(4-i^2)=(2x+(-x-2)i-1)/5=(2/5x-1/5)+(-x-2)/5i
このように、iが含まれる項(虚数の項）とそうでない項（実数の項）を分けておくと問題を解くときに便利です。
(1)aが実数となるとき、iの項（虚数の項)は存在しないので、(-x-2)/5=0
計算すると、x=-2
(2)aが純虚数(虚数だけ！)となるとき、iが含まれない項（実数の項)は存在しないので、2/5x-1/5=0
計算すると、x=1/2

ゆり

丁寧にありがとうございます❕😭
とても分かりやすくて助かりました！！！